…hey ihr lieben.
also ich bin wirklich kein mathegenie
ich hab ein rießiges übungsblatt vor mir und bräuchte dringend hilfe. wäre lieb wenn ihr mir bei der erasten aufgabe helfen könntet, damit ich weis, wie ich die anderen angehen kann.
gegeben ist die aufgabe:
y=f(x)=x^3-3x^2+(9:4)x
davon soll ich in aufgabe eins rechnerisch die NS, EP, Art Extrema; WP; verhalten im unendlichem beweisen
und monotonie in intervallen angeben
wäre sehr dankbar für hilfestellungen bzw. erklärungen…
danke an euch hilfsbereite leser schon mal im voraus!!!
hi,
y=f(x)=x^3-3x^2+(9:4)x
nullstellen: y = 0
extrema: y’ = 0
wendepunkte: y" = 0
auch für die art der extrema kannst du y" heranziehen.
kannst du polynome ableiten? das ist hier voraussetzung.
zu den nullstellen: gleichungen 3. grades sind ja i.a. nur schwer lösbar. hier gehts mit herausheben ganz gut:
x^3-3x^2+(9:4)x = 0
x * (x^2 - 3x + 9/4) = 0
das produkt kann nur 0 werden, wenn seine faktoren 0 werden.
also hat du mit dem ersten faktor eine lösung und der zweite liefert dir weitere…
davon soll ich in aufgabe eins rechnerisch die NS, EP, Art
Extrema; WP; verhalten im unendlichem beweisen
und monotonie in intervallen angeben
verhalten im unendlichen: habt ihr nicht gelernt, dass man das am führenden faktor und an der höchsten potenz ablesen kann? hier also am teilterm x^3 ?
polynome dritten grades gehen „von links unten nach rechts oben“ (wenn der führende parameter positiv ist) oder „von links oben nach rechts unten“ (wenn der f.p. negativ ist).
m.
Danke dir für deine Hilfestellung! Hatte dann gestern Abend die Aufgaben noch gelöst und konnte sie jetzt gut überprüfen. womit ich allerdings auf jeden fall noch zu tun haben werde ist das mit dem Polynomen., aber werd es üben und aufbessern! 
danke dir also für deine Hilfe und Zeit, die du dir genommen hast!!!
LG, die Resa