Nullstelle berechnen

Bei folgender Formel soll die Nullstelle ermittelt werden:
0 = (1/2)x+sqrt[9-x^2]
das Ergebnis soll 5/sqrt6 sein.
Wenn ich die ganze Gleichung quadriere kommt was anderes raus.
Wie bekomme ich das richtige Ergebnis selber ausgerechnet?
Schonmal danke für die Hilfe.

0 = (1/2)x+sqrt[9-x^2]
das Ergebnis soll 5/sqrt6 sein.

Ist falsch. Sieht man wunderbar daran, dass der linke Summand negativ sein muss, damit 0 herauskommen soll.

Wenn ich die ganze Gleichung quadriere kommt was anderes raus.
Wie bekomme ich das richtige Ergebnis selber ausgerechnet?

Die einfachste Methode wäre wohl, mit (1/2)x - sqrt(9-x²) zu mutliplizieren.
Dann hättest du 0 = (x²/4) - (9-x²). Und der Rest ist eigentlich kein Problem mehr.

mfg,
Ché Netzer

Bei folgender Formel soll die Nullstelle ermittelt werden:
0 = (1/2)x+sqrt[9-x^2]
das Ergebnis soll 5/sqrt6 sein.

Das ist ein Druckfehler. Es muß heißen 6/sqrt(5) = (+) (-) 2,68
Mein Graphikprogramm zeichnet auch die zugehörige Kurve so mit Nullstlle bei
-2,68

Wenn ich die ganze Gleichung quadriere kommt was anderes raus.
Wie bekomme ich das richtige Ergebnis selber ausgerechnet?

Stell mal 1/2*X nach links und quadrier beide Seiten der Gleichung.
Aber nur das Minusergebnis ist anwendbar.

l.G.
Horst

Habe beim Ergebnis das Minus vergessen .Sollte -6/sqrt 5 heißen.
0 = (x²/4) + (9-x²)hatte ich auch raus aber wenn ich das umstelle bekomme ich -3/4x^2 =-9 raus und das führt nicht zum richtigen Ergebnis. Wenn x^2/4 hingegen negativ wäre würde es gehen. Ich bin grad zutiefst verwirrt.

ok danke:smile: vor lauter Bäumen den Wald nicht gesehen, beziehungsweiße ein Minus beim Quadrieren übersehen.

Habe beim Ergebnis das Minus vergessen .Sollte -6/sqrt 5
heißen.

Und du hast 6 und 5 vertauscht. So klappt es jetzt auch.

0 = (x²/4) + (9-x²)hatte ich auch raus aber wenn ich das
umstelle bekomme ich -3/4x^2 =-9 raus und das führt nicht zum
richtigen Ergebnis. Wenn x^2/4 hingegen negativ wäre würde es
gehen. Ich bin grad zutiefst verwirrt.

Da oben gehört wieder ein Minus hin: (a+b)(a-b)=a² -
Wenn du beide Seiten quadrierst, sieht das so aus:
0 = ((x²/2) + sqrt(9-x²))²
Da kannst du nicht einfach das Quadrat auf beide Summanden einzeln anwenden.

mfg,
Ché Netzer