Hallo
ich möchte die Nullstelle von der Funktion
f(x)= x*e^-2x + 2 ausrechnen.
Man kan die Nullstelle mit hilfe der Nweten-Iteratin berechen, aber das Verfahren ist zu aufwendig. Gibt es eine leichtere Methode?
Und wie kann ich die Nullste von Exponentialfunktionen mit Parameter berechnen
z,B. f(x)= e^tx - x
Und noch eine Frage. Wie ist die 1 und 2 Ableitung von f(x)=x^x
Danke im Voraus
Hallo Du Held der Matheaufgaben.
Unter http://www.math-it.de/Mathematik/Analysis/FunctionPl…
findet sich ein Werkzeug, dass einem optisch auf die Sprünge helfen könnte.
Die Ableitung von x^x („uff, innere Abl. mal äussere…“) müsste 1 * x * x^(x-1) sein, dann …??? ***biologischer Rechner streikt***
HTH
mfg M.L.
Hallo,
Die Ableitung von x^x („uff, innere Abl. mal äussere…“)
müsste 1 * x * x^(x-1) sein, dann …??? ***biologischer
Rechner streikt***
Einspruch!
Die Regel d/dx x^a = a * x^(a-1) gilt nur für konstante a.
Ich würde vorher umformen: x^x = exp(x*ln x)
Dann ergibt sich die Ableitung zu exp(x*ln x) * (ln x + 1)
HTH
mfg M.L.
Ebenfalls
HTH
Moritz
Hallo!
ich möchte die Nullstelle von der Funktion
f(x)= x*e^-2x + 2 ausrechnen.
Man kan die Nullstelle mit hilfe der Nweten-Iteratin berechen,
aber das Verfahren ist zu aufwendig. Gibt es eine leichtere
Methode?
Wenn dir Newton-Iterationen zu aufwendig sind (was ich hier nicht
verstehen kann), dann kannst du Intervallschachtelung probieren.
Such’ dir Werte x_lo und x_hi mit f(x_lo) 0 (z.B. x_hi = 0). Da die Funktion stetig ist, gilt der
Zwischenwertsatz, und es gibt es x_0 in (x_lo, x_hi) mit f(x_0) = 0.
Jetzt gehst du hin und verkleinerst das Intervall durch Bisektion: