Hallo,
Es gilt u zeigen, dass die Integralfunktion arcsin(2x/(x^2+1) im Intervall [0,1] nur eine Nullstelle haben kann.
Ist hier zu zeigen, dass die Funktion: 2x/(x^2+1) nur eine Nullstelle hat oder ist zu zeigen, dass die Funktion: arcsin(2x/(x^2+1) für +x und -x gegen unendlich geht?
Wie geht dies am schönsten zu formulieren?
vielen Dank, Karl
Der Arcussinus ist injektiv, d.h. arcsin(x) = 0 genau dann, wenn x = 0.
Und dass 2x/(x²+1) genau eine Nullstelle hat, ist nicht sonderlich schwer zu zeigen.
mfg,
Ché Netzer