Nullstellen?

Wissenschaft Physik
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Hallo,

ich habe mal eine doofe Frage - stehe (sitze)gerade ein bisschen auf dem Schlauch. Ich habe folgende Funktion:
4 2
f(x)=0,25X -1,25X +0,25X+0,5

Wie berechne ich die Nullstellen? Polynomdivision geht nicht, oder? Bitte eine Methode, die man auch in der 13. kennen kann. (ach ja, vielleicht weiß ja auch ein schlauer Fuchs, wie ich „hoch 4“ mit der Tastatur tippen kann?

Liebe Grüße

2

Habe gerade gesehen, dass die Funktion nicht lesbar ist. Es heißt 0,25X hoch 4 und -1,25X quadrat… :o)

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3

hi,

zunächst: du musst keine zahlen hochstellen (obwohl mit den html-tags geht); du kannst „x hoch 4“ gut als „x^4“ darstellen.

dann: 2 ist eine nullstelle der funktion, man kann also mit x-2 durchdividieren und bekommt dann eine kubsche gleichung.

1/4 * 2^4 - 5/4 * 2^2 + 1/4 * 2 + 1/2 = 4 - 5 + 0,5 + 0,5 = 0

die weiteren nullstellen liegen etwa bei -2,25, -0,55 und 0,8 und sind sinvoll wohl nur näherungsweise zu berechnen. (geht gut mit einer tabellenkalkulation.)

hth
m.

Hallo,

ich habe mal eine doofe Frage - stehe (sitze)gerade ein
bisschen auf dem Schlauch. Ich habe folgende Funktion:
4 2
f(x)=0,25X -1,25X +0,25X+0,5

Wie berechne ich die Nullstellen? Polynomdivision geht nicht,
oder? Bitte eine Methode, die man auch in der 13. kennen kann.
(ach ja, vielleicht weiß ja auch ein schlauer Fuchs, wie ich
„hoch 4“ mit der Tastatur tippen kann?

Liebe Grüße

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Hallo,
erstmal kann man es sich einfacher machen indem man die Funktion mit 4 multipliziert. (alles hat dann immer noch die gleichen Nullstellen,
da 4*0 = 0).
Man kann also die Nullstellen für die Funktion berechnen:
=> x^4 - 5*x^2 + x + 2
Jetzt kann man leider keine einfache Nullstelle erraten oder erkennen.
Die 2 ist leider falsch.
Falls man wie hier keine Nullstelle findet, kann man sich die Ableitung näher anschauen. und sich mal einige Punkte im Bereich um die möglichen Nullpunkte ausrechnen.
Um dann mit einem Wert kleiner 0 und einem Wert größer Null anzufangen und z.B. x= -1 -> y = -3 und x = 0 -> y = 2. [-1;0]
z.B. mit -0.5 -> y = 5/16
neue Schranke:
[-1; -0,5]
Und danach mit Schrankenhalbierung weitermachen.

Gruss Peter

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