Hallo,
die Funktion: Ln(2x/(x^2+a)), hat die Nullstellen auf (1+sqrt(1-a)) und (1-sqrt(1-a)).
Ich habe das so gerechnet:
Ln(2x) - Ln(x^2-a) = 0
Ln(2x) = 0
e^Ln(2x) = e^0
2x = 1
Ln(x^2+a) = 0
e^Ln(x^2+a) = e^0
x^2+a = 1
x = sqrt(1-a)
Somit ergeben sich die zwei Nullstellen bei (1-sqrt(1-a) und
(1+sqrt(1-a)
sind meine Überlegungen richtig?
Danke, Karl
Moin Karl,
ich komme auf die gleichen Ergebnisse, aber:
Ln(2x) - Ln(x^2-a) = 0
Schreibfehler:
Ln(2x) - Ln(x^2 + a) = 0
Weshalb trennst Du jetzt die Gleichung auf, das ist nicht richtig oder habe ich einen Gedankengang übersehen?
Ln(2x) = 0
und
Ln(x^2+a) = 0.
Es müsste heißen:
Ln(2x) = Ln(x^2+a) |e^(…)
2x = x^2 + a
nach Umstellen und Anwendung der p-q-Formel erhälst Du Deine Ergebnisse.
Gruß Volker