Nullstellen

Hallo liebe Community,

wie oben schon erwähnt würde ich gerne wissen wie man Nullstellen errechnet.

Jedoch nicht einfach von x², sondern von einer sinus funktion. Um Präzise zu werden von dieser:

f(x)=(sin(x))² -1/2x

besitzen soll diese Funktion ganze 3 Nullstellen.

Nun bin ich nach 40 Minuten vollends am verzweifeln und suche vergebens rat.

Hier mal mein Denkansatz:

0= sin²(x) -1/2x | sin^-1

0= sin(x) - sin^-1(1/2x) | + sin^-1(1/2x)

sin^-1(1/2x)= sin(x)

Weiter komm ich einfach nicht :frowning:. Wahrscheinlich ist das schon völliger Murks.

Kann mir vielleicht einer bitte helfen?

Hallo liebe Community,

wie oben schon erwähnt würde ich gerne wissen wie man
Nullstellen errechnet.

Jedoch nicht einfach von x², sondern von einer sinus funktion.
Um Präzise zu werden von dieser:

f(x)=(sin(x))² -1/2x

besitzen soll diese Funktion ganze 3 Nullstellen.

Nun bin ich nach 40 Minuten vollends am verzweifeln und suche
vergebens rat.

Hier mal mein Denkansatz:

0= sin²(x) -1/2x | sin^-1

Ich fürchte das bringt nichts…

0= sin(x) - sin^-1(1/2x) | + sin^-1(1/2x)

sin^-1(1/2x)= sin(x)

Weiter komm ich einfach nicht :frowning:. Wahrscheinlich ist das schon
völliger Murks.

Kann mir vielleicht einer bitte helfen?

Steht das x bei 1/2x auch unter dem Bruch oder meinst du x/2? Im ersten Fal gibt es mehr Nullstellen als 4, und sie sind vermutlich nur numerisch zu berechnen. Meinst du sin²(x)-x/2 =0 ist eine sehr offensichtliche Lösung einmal x=0.

lg
Alex

Tach,

wie oben schon erwähnt würde ich gerne wissen wie man
Nullstellen errechnet.

Jedoch nicht einfach von x², sondern von einer sinus funktion.
Um Präzise zu werden von dieser:

f(x)=(sin(x))² -1/2x

besitzen soll diese Funktion ganze 3 Nullstellen.

Richtig.

Sowas berechnet man numerisch. Newton-Verfahren oder irgendwas hoeherer Ordnung.

Gruss
Paul

Hey,

wie schon gesagt wurde, nehme Newton-Verfahren.

0= sin²(x) -1/2x | sin^-1

0= sin(x) - sin^-1(1/2x) | + sin^-1(1/2x)

Achtung, das ist falsch! Ist zwar jetzt nicht so wichtig, ist aber besser zu wissen^^ ( arc(sin^2(x)) != sin(x) + nehme ganze rechte Seite in arcsin rein)

Grüß

ich denke er dividiert durch den sinus und meint nicht die Umkehrfunktion…