Hallo zusammen
Hätte da mal wieder ne frage:
Ich habe in einer Aufgabe stehen:
Gegeben sei die Funktion y=x^3 + x^2 - 2
Bestimme die Nullstellen.
Nun habe ich da ein grosses Problem. In meinen Büchern in welchen die Nullstellen auch bei kubischen Gleichungen erklärt wird, lautet die Gleichung zum Beispiel immer : x^3 + x^2 - 2 = 0
In meiner Aufgabe heisst es aber x^3 + x^2 - 2 = y und ich weiss ja nicht für welchen Wert y steht
Kann ich bei solchen Aufgaben die Nullstellen bestimmen oder nur die maximal mögliche Zahl von Nullstellen schätzen? Oder kann ich da davon ausgehen dass y = 0 ist?
Wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
Greez Brian
hi,
Ich habe in einer Aufgabe stehen:
Gegeben sei die Funktion y=x^3 + x^2 - 2
Bestimme die Nullstellen.
[…]
kann ich da davon ausgehen dass y = 0 ist?
ja. „nullstellen“ sind jene punkte, an denen y = 0 ist.
m.
Natürlich kannst Du davon ausgehen, dass y=0 ist.
Deine kubische Gleichung ist eine einfache reelle Funktion
f: x --> f(x)
mit f(x)=y.
Du setzt y=0, „errätst“ eine Nullstelle (wird vermutlich ein Teiler deiner letzen Zahl sein), machst eine Polynomdivision, bekommst somit eine quadratische Gleichung, die Du mithilfe der Mitternachts- oder der pq-Formel nach x auflöst.
Damit wirst Du 3 Nullstellen erhalten, wobei die Möglichkeit besteht, dass manche davon zusammenfallen.
Gruß.