Haudi liebe Wer-Weiss-Was`ler,
Habe eine Frage bezüglich der Nullstellen-Suche bei folgender Funktion:
sin(x)+ x*cos(x)=0
Wie geht man hier vor, finde das ganze etwas seltsam, wenn ich ehrlich bin…
(eigentlich untersuche ich die Funktion f(x)= x*sin(x), aber ich muss das Ding nur auf Beschränktheit, also sprich auf Maxima/Minima und Verhalten im Unendlichen untersuchen!)
Gruss und haut rein!
Green_Pepper
Hi,
x=-tan(x) kann man nicht „elementar“ lösen. Man kann aus der graphischen Lösung etwas qualitatives ableiten oder numerisch Lösungen bestimmen.
Das ist hier aber gar nicht nötig, da zum Beweis der Unbeschränktheit von x*sin(x) nicht die exakten Maxima benötigt werden. Untersuche die Werte an den Punkten, an denen sin(x)=1 gilt.
Gruß Lutz
Diese Funktion ist eigentlich relativ leicht zu lösen:
f(x)=x*sin(x) ^ f(x)=0
Taschenrechner: => x = π * k = 3,14159 * k oder x = 0