Hallo
ich weiss nicht wie man diese aufgabe lösen kann googlen half mir nicht:
2x^4+8x^3-12x^2-8x+10
oder
-2t^4+8x^3-12x^2-8x+10
Wenn mir bitte jeamdn an einer der beiden aufgaben ein beispiel zeigen könnte wäre schon viel geholfe,
Viele Grüsse, Joerg.
Hallo Jörg,
2x^4+8x^3-12x^2-8x+10
und
-2t^4+8x^3-12x^2-8x+10
sind keine Gleichungen, weil ein Gleichheitszeichen fehlt.
Das sind Zeichenreihungen, mehr nicht.
Gandalf
das hier könnnte ich noch anbieten:
y=2x^4+8x^3-12x^2-8x+10
und
y=:-2t^4+8x^3-12x^2-8x+10
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hi,
y=2x^4+8x^3-12x^2-8x+10
und
y=:-2t^4+8x^3-12x^2-8x+10
also bei der zweiten gleichung irritiert mich das t ungemein. wenn das so stimmt, reden wir von 3 variablen: x, t, und y.
nach dem subject deines ursprungspostings gehts um nullstellen. das würde heißen, es geht z.b. um die lösung der gleichung
2x^4+8x^3-12x^2-8x+10 = 0
die kann man zunächst durch 2 dividieren und erhält:
x^4 + 4x^3 - 6x^2 - 4x + 5 = 0
die ist zunächst nur sehr schwierig lösbar. durch erraten bekommt man die lösung x = 1. (probiers aus!)
dann kann man durch x - 1 durchdividieren und bekommt eine gleichung „nur“ mehr 3. grades:
(x^4 + 4x^3 - 6x^2 - 4x + 5) : (x - 1) = x^3 + 5x^2 - x - 5
-x^4 + x^3
------------
5x^3 - 6x^2
-5x^3 + 5x^2
------------
- x^2 - 4x
+ x^2 - x
-----------
- 5x + 5
5x - 5
------
0 Rest
jetzt gehts also um die lösungen der gleichung
x^3 + 5x^2 - x - 5 = 0
wieder ist x = 1 eine lösung - insgesamt also eine doppelte lösung der gleichung. wenn du jetzt noch mal durch (x - 1) dividierst, bleibt dir dann eine quadratische gleichung übrig, die (sozusagen) immer lösbar ist.
man könnte auch durch kurvendiskussion (differenzialrechnung) einiges über die kurve y erfahren und damit auch einiges über die lage der nullstellen. weiß aber nicht, ob dir damit geholfen wäre.
hth
m.