Hallo liebe wer-weiss-was Nutzer,
Ich wollte für diese y=1+ wurzel aus ( 2x^2-x^4/4 ) die Nullstellen berechnen.
Nach dem ich die wurzel gezogen habe bekomme ich dieses raus
x^2-2.828x-2=y
laut p,q x1= 3,4142 u. x2=-0,5857
doch wenn ich es einsetze kriege ich ein minus unter der wurzel also keine Lösung, wobei es eigentl. = 0 sein sollte.
Bitte um eure Hilfe.
Vielen Dank im Voraus!
die 1 rüberbringen
beide seiten quadrieren, damit die wurzel weg ist
alles auf eine seite bringen
substituieren
pq Formel
resubstituieren
dann hast du 0 2 oder 4 lösungen
ich nehme an, dass du aus der differenz die wurzel gezogen hast, was man aber bei + und - nicht darf.
Hi…
Ich wollte für diese y=1+ wurzel aus ( 2x^2-x^4/4 ) die
Nullstellen berechnen.
Nach dem ich die wurzel gezogen habe
Wie schon gesagt wurde kann man da nicht einfach die Wurzel ziehen.
doch wenn ich es einsetze kriege ich ein minus unter der
wurzel also keine Lösung, wobei es eigentl. = 0 sein sollte.
Bevor Du Dich verrückt machst, überlege Dir folgendes:
Wenn die Wurzelfunktion den Wert 0 hat, was bedeutet das für die Gesamtfunktion?
Welchen Wert der Wurzelfunktion suchst du also?
Wie kann die Wurzelfunktion diesen Wert erreichen?
genumi
Mit der Null habe ich die gesamte funktion gemeint, wenn die nullstelle in die gesamtfunktion eingesetzt wird. Hab mich falsch ausgedrückt 
Mit der Null habe ich die gesamte funktion gemeint, wenn die
nullstelle in die gesamtfunktion eingesetzt wird. Hab mich
falsch ausgedrückt
Plotte Mal die Funktion, z.B. da:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=0+%3D+1%2Bsqrt%…
Ist aufschlussreich.
Gruss
Paul
Ich wollte für diese y=1+ wurzel aus ( 2x^2-x^4/4 ) die
Nullstellen berechnen.
Die Wurzel ist nichtnegativ definiert. Und wenn du zu 1 etwas addierst, was mindestens Null ist, kommt da nicht Null heraus…
mfg,
Ché Netzer
Für reeele Zahlen!!!
Y=0, wenn wurzel aus ( 2x^2-x^4/4 )=-1
-1=wurzel aus ( 2x^2-x^4/4 ). Quadieren.
+1=( 2x^2-x^4/4 )
+4=8x^2-x^4 Substituieren x^2=z
0=z^2-8z+4 Nach Vieta (p-q)
z1=4+Wurzel 12=7,4641016151377545870548926830117
z2=4-Wurzel 12=-0,53589838486224541294510731698826
Da z2 kleiner 0 ist x für x^2=z imaginär, keine Lösung.
Also ist x1= Wurzel z1=2,7320508075688772935274463415059
und x2=-Wurzel z1=-2,7320508075688772935274463415059.
Für diese Werte ergibt sich für wurzel aus ( 2x^2-x^4/4 )=Wurzel 1 und die hat die Lösungen 1 und -1. Wobei nur -1 eine Nullstelle ergibt.
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, hat die Funktion die Nulstellen
x1=2,7320508075688772935274463415059
x2=-2,7320508075688772935274463415059
Der Term unter der Wurzel nicht, aber das Ergebnis der Wurzel (reelle Zahlen.
1+Wurzel 1 = 0 da Wurzel 1 = -1. Wurzel 1 = 1 fällt als Lösung weg.
Der Term unter der Wurzel nicht, aber das Ergebnis der Wurzel
(reelle Zahlen.
1+Wurzel 1 = 0 da Wurzel 1 = -1. Wurzel 1 = 1 fällt als Lösung
weg.
Da die Wurzel wie gesagt nichtnegativ definiert ist, müsste die Funktion dann y=1-Wurzel… lauten.
mfg,
Ché Netzer
Warum?
y=0, wenn Wurzel (???) = -1. Das ist der Fall, wenn (???)=1.
Wurzel 1= -1, da (-1)²=1.
Für y=1-Wurzel… wäre die Lösung die Gleiche, da Wurzel 1 auch = 1 ist.
mfg,
B
Warum?
y=0, wenn Wurzel (???) = -1. Das ist der Fall, wenn (???)=1.
Wurzel 1= -1, da (-1)²=1.
Nein. Wurzel 1 ist 1. In reellen Zahlen ist die Wurzelfunktion eine solche, die eine positive reelle Zahl (oder die Null) auf eine positive reelle Zahl (oder die Null) abbildet.
Das Quadrieren, was Du als Argument anfuehrst, ist zwar fuer alle reellen Zahlen definiert, ist aber nicht bijektiv auf ganz |R und somit ist (auf ganz |R) die Quadratwurzel auch keine Umkehrung davon.
Gruss
Paul
+4=8x^2-x^4 Substituieren x^2=z
0=z^2-8z+4 Nach Vieta (p-q)
z1=4+Wurzel 12=7,4641016151377545870548926830117
z2=4-Wurzel 12=-0,53589838486224541294510731698826
z2 ist auch positiv.
Da z2 kleiner 0 ist x für x^2=z imaginär, keine Lösung.
Stimmt nicht.
Wenn ich mich nicht verrechnet habe,
Hast du.
hat die Funktion die
Nulstellen
x1=2,7320508075688772935274463415059
x2=-2,7320508075688772935274463415059
sowie x3=0,73…und x4=-0,73…
Das Wesentliche aber haben ja schon Che und Paul gesagt.
Gruß
Pontius
+4=8x^2-x^4 Substituieren x^2=z
0=z^2-8z+4 Nach Vieta (p-q)
z1=4+Wurzel 12=7,4641016151377545870548926830117
z2=4-Wurzel 12=-0,53589838486224541294510731698826z2 ist auch positiv.
Stimmt. Sorry.
Wenn ich mich nicht verrechnet habe,
Hast du.
Entschuldigung.
sowie x3=0,73…und x4=-0,73…
Stimmt auch.
Grüße
B
Nein. Wurzel 1 ist 1. In reellen Zahlen ist die Wurzelfunktion
eine solche, die eine positive reelle Zahl (oder die Null) auf
eine positive reelle Zahl (oder die Null) abbildet.Das Quadrieren, was Du als Argument anfuehrst, ist zwar fuer
alle reellen Zahlen definiert, ist aber nicht bijektiv auf
ganz |R und somit ist (auf ganz |R) die Quadratwurzel auch
keine Umkehrung davon.
Stimmt, SORRY.
Die Lösungen ergeben sich nur durch Quadrieren. Für x² sind es dann zwei Umkehrungen, Wurzel x und -Wurzel x
Die Funktion hat keine Nullstelle.
Soooorrrrrrryyyy.
Grüße
B