Hallo,
blöde Frage…war auch total einfach. Ist schon länger her und find ich leider nicht mehr in meinen Unterlagen:
Wie berechnet man nochmal die Nullstellen für:
f(x)=1-x
f(x)=0,5(x+3)²-2
f(x)=x³-2x²
Danke
Auch hallo.
Allgemein: f(x)=0
Wie berechnet man nochmal die Nullstellen für:
f(x)=1-x
1-x=0
1=x c’est tout 
f(x)=0,5(x+3)²-2
0,5(x^2+6x+9)-2=0
(x^2+6x+9)-4=0
(x+3)^2 =4
x+3 = +/- 2
x1 = -1 x2=-5
f(x)=x³-2x²
x^3-2x^2=0 /:x^2
x-2=0
x=2 voila
HTH
mfg M.L.
f(x)=x³-2x²
x^3-2x^2=0 /:x^2
x-2=0
x=2 voila
Und x=0.
Hallo nochmal.
x=2 voila
Und x=0.
Hallo, lieber Martin, darf man denn doch manchmal durch 0
teilen?
Dafür wurde zwar eine Bezeichnung gefunden („Nullity“), aber man sollte so genau sein und die Lösungsmenge so schreiben: x1=0, x2=0, x3=2
x1 entsteht quasi „durch Hinsehen“
x2 ebenso nach Teilung der Gleichung durch x
x3 siehe oben
mfg M.L.
f(x)=x³-2x²
x^3-2x^2=0 /:x^2
x-2=0
x=2 voilaUnd x=0.
darf man denn doch manchmal durch 0 teilen?
Hallo, nein – nicht mal Diplom-Mathematiker dürfen das lach. Das „: x^2“ in der obigen Rechnung ist zu lesen als „: x^2 mit x ≠ 0“. Es wird also gerade nicht durch Null dividiert! Bei jedem solchen Beide-Seiten-durch-einen-variablen-Ausdruck-Teilen gilt die Regel, dass man am Schluss noch nachzuprüfen hat, ob die ausgeschlossenen Werte, bei denen der Ausdruck Null wird, die Ursprungsgleichung lösen.
Hier eine Notationsvariante, die ohne „: x^2“ auskommt und die Äquivalenzumformungen klarer herausstellt:
x³ – 2 x² = 0
x² (x – 2) = 0
x = 0 oder x – 2 = 0
x = 0 oder x = 2
Gruß zurück
Martin
Woran erkenne ich das ???
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
f(x)=x³-2x²
x^3-2x^2=0 /:x^2
x-2=0
x=2 voilaUnd x=0.
Woran erkenne ich das ???
Hast Du auch meine Antwort an Hans gelesen? Da habe ich das doch erklärt.
Es gilt folgende Regel zu beachten: Wann immer Du beide Seiten einer Gleichung der Form „… = 0“ durch irgendeinen Ausdruck dividierst
… = 0 | :
musst Du überprüfen, ob diejenigen x-Werte, für die (hier: x²) gleich Null wird, die Ursprungsgleichung (hier: x³ – 2 x² = 0) erfüllen. Tun sie das, gehören diese x-Werte zur Lösungsmenge. So kommst Du hier zur Lösung x = 0.
Hallo, lieber Martin, darf man denn doch manchmal durch 0
teilen?
schau dir mal folgende Gleichung an:
a+b=c |+2a +2b
3a+3b=2a+2b+c |-3c
3a+3b-3c=2a+2b-2c
3(a+b-c)=2(a+b-c) | 
a+b-c)
3=2
und jetzt rate mal, wo der Fehler ist
…auch wenn das jetzt offtopic wird:
„Nullity“, (…) Geility!
http://www.justfuckinggoogleit.com/
-> http://www.tecchannel.de/news/themen/netzwerk/457279/
mfg M.L.