Brauche etwas Unterstützung!
An der Funktion: f(x) = x^2 + 2x -4 / (x+1)^2
sollen die Nullstellen ermittelt werden!
Ich habe das nun so versucht:
f(x) = x^2+2x-4/(x+1)^2 = 0
x^2+2x-4/x^2+2x+1 = 0
Warum fällt hier der Nenner weg?
muss man hier den Nenner mit Null multiplizieren?
denn das richtige Ergebnis ist ja:
x^2+2x-4 = 0
x1,2 = 1±sqrt(5)
Besten Dank, Karl
Hallo erstmal.
f(x) = x^2+2x-4/(x+1)^2 = 0
x^2+2x-4/x^2+2x+1 = 0
Warum fällt hier der Nenner weg?
Explizit geschrieben:
f(x) = x^2+2x-4/(x+1)^2 = 0 /*(x+1)^2
== x^2+2x-4 = 0*(x+1)^2 = 0
mfg M.L.
Hallo,
wenn ich deine Frage richtig verstanden habe, ist die Antwort eigentlich ganz klar: Du hast dich mit der 1. binomischen Formel vertan: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
Bei dir ist der Nenner: x^2+2x+1
er ist aber x^2+2x+4
Somit gleichen sich Zähler und Nenner aus.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen
Nadja
hi,
An der Funktion: f(x) = x^2 + 2x -4 / (x+1)^2
meinst du
f(x) = x^2 + 2x -4 / (x+1)^2
oder
f(x) = (x^2 + 2x -4) / (x+1)^2
so wie du’s schreibst, ist lediglich der 4er der zähler zum nenner (x+1)^2. gemeint ist - laut der von dir zitierten lösung - offenbar das zweite.
im zweiten fall kannst du einfach den zähler gleich 0 setzen, denn ein bruch wird nur 0, wenn der zähler 0 ist.
also: x^2 + 2x -4 = 0
nein; du multiplizierst nicht den nenner mit 0. das wäre eine mathematische kardinalsünde, denn „nenner dürfen nie 0 sein“. durch 0 kann und darf man nicht dividieren. auch erweitern mit 0 ist verboten.
sondern du benützt einfach die äquivalenz:
a/b = 0 a=0 und b0
im ersten fall müsstest du das zunächst auf gemeinsamen nenner bringen und dann den zähler gleich 0 setzen, also:
x^2 * (x+1)^2 + 2x * (x+1)^2 + 4 = 0
und das gibt ein gleichung 4. grades, die man sich genauer anschauen müsste.
m.