Hallo,
kennt einer von euch eine Methode die Gaußsche Fehlerfunktion erf(z) an einem komplexen Argument numerisch schnell auszuwerten (die Genauigkeit muss nicht besser als 10^-5 sein)?
Es wird am Ende nur der Realteil des Ergebnisses benötigt, aber z ist kompex.
Auf
http://books.google.de/books?id=L9fN9AI56YIC&pg=PA63…
habe ich eine Methode zur Approximation der Errorfunktion gefunden die auch die Fehlerschranke einhält - leider ergeben sich große Abweichungen für ein komplexes Argument.
Auf http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfunktion habe ich zwei Methoden gesehen - einmal die Taylorreihe und einmal ein Kettenbruch. Die Taylorreihe versagt aber für große Argumente und der Kettenbruch ist für komplexe Zahlen bestimmt ziemlich teuer auszuwerten.
Kennt einer von euch eine effizientere Methode, bzw. hat eine Idee was man noch probieren könnte? Die Errorfunktion wird im Programm nämlich mehrere tausend Mal aufgerufen und kann somit die Ausführgeschwindigkeit deutlich beeinträchtigen.
Schonmal vielen Dank und viele Grüße
Manfred