Hallo,
mal 'was aus der Praxis.
Ein Kollege hat in seinem Haus eine Wand durchbrochen und möchte einen Durchgang so gestalten, daß ein Kreisbogen den Durchgang überspannt.
Damit das ordentlich aussieht, will er eine Schablone ausschneiden, die er dann übermauern kann.
Er hat mich gebeten, den Radius für diesen Kreisbogen zu ermitteln, damit er das ordentlich anreißen kann.
Der Durchgang ist 1,8 Meter Breit und soll in der Mitte 25 Zentimeter höher sein, als an den Seiten.
Für den Rechenweg habe ich so lange gebraucht, daß ich dachte, das geht hier fast als ‚Rätsel‘ durch. 
Wie lautet die Formel? (Und / oder der Radius?)
(Für die Lösung verwende ich die Schreibweise, die eine Programmiersprache versteht, das postet sich hier leichter.)
cu Rainer
Hallo,
mal 'was aus der Praxis.
Ein Kollege hat in seinem Haus eine Wand durchbrochen und
möchte einen Durchgang so gestalten, daß ein Kreisbogen den
Durchgang überspannt.
Damit das ordentlich aussieht, will er eine Schablone
ausschneiden, die er dann übermauern kann.
Er hat mich gebeten, den Radius für diesen Kreisbogen zu
ermitteln, damit er das ordentlich anreißen kann.
Der Durchgang ist 1,8 Meter Breit und soll in der Mitte 25
Zentimeter höher sein, als an den Seiten.
Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann hat der Kreis den
Radius r (= ? )
Sehnenlänge s (=180 cm)
Bogenhöhe h (=25 cm)
nach meiner Rechnung ergibt sich ein Radius r = 174,5 cm mit der Formel
r = ((s/2)²+h²) / (2h)
gerhard
nach meiner Rechnung ergibt sich ein Radius r = 174,5 cm mit
der Formel
r = ((s/2)²+h²) / (2h)
gerhard
Hallo Gerhard,
die Lösung muß ich mir noch genau ‚auf der Zunge zergehen lassen‘, die ist nämlich erheblich ‚eleganter‘ als meine.
Die Zahlen sind aber identisch.
cu Rainer
Hallo,
du kannst die Aufgabe einfach über den Pythagoras lösen!
Der Gerhard hats ja schon richtig vorgemacht:
(r-h)^2 + (b/2)^2 = r^2
r = h/2 + b^2/(8h)
also hier r = 1,745 m
Gruß Thomas