Mir ist Heute eine Sache aufgefallen, was mich nachdenklich gemacht hat, aber villeicht stehe ich auch einfach auf dem Schlauch…
Wenn man eine Kugel mit r=3 hat dann sind Oberfläche und Volumen gleich.
(mal abgesehen davon dass O=m² und V=m³ ist)
V = 4/3 * PI * r³
O = 4 * PI *r²
setzt man r=3 ein, sind die Formeln identisch.
die Sache die mich beschäftig ist das die Maße (cm,m,km etc) ja vom Menschen geschaffen wurden und daher die Formel ja nich beachtet wie lang parameter r tatsächlich ist (cm oder m).
Daraus könnte man ja folgern dass bei jedem radius O = V gilt
(was bekanntlich ja nicht der fall ist).
was denkt ihr darüber?
kann mir einer das erklären?
Für jede antwort schonmal ein Danke im Vorraus^^
Wenn man eine Kugel mit r=3 hat dann sind Oberfläche und
Volumen gleich.
(mal abgesehen davon dass O=m² und V=m³ ist)
V = 4/3 * PI * r³
O = 4 * PI *r²
Richtig.
setzt man r=3 ein, sind die Formeln identisch.
Nein, die Formeln sind nicht identisch, nur die Ergebnisse!
Nur bei r = 3 hast Du die Situation, dass sich in der Formel V = … die „3“ herauskürzt, deshalb sind dann die Formeln scheinbar gleich.
Bei anderen Zahlen klappt das nicht und Du wirst doch hoffentlich in beiden Formeln die gleichen Einheiten benutzen, sonst könnte es wieder eine Übereinstimmung geben.
Aber da suche ich jetzt nicht!
Setz mal andere Zahlen ein.
Durch ein Beispiel kannst Du nicht beweisen, dass etwas gilt, allgemeingültig ist. Nur ein Beispiel, das eine Behauptung widerlegt, ist ein Beweis, dass etwas nicht gilt.
ja aber genau das ist doch entscheidend! Dass zufällig dieselbe Zahl rauskommt hat doch nichts damit zu tun, dass Oberfläche und Volumen vergleichbar wären.
Wenn Du bei irgend einer anderen Rechnung feststellst, dass irgendwas zahlenmässig genauso viel wiegt wie seine Geschwindigkeit ist oder wieviel Geld es kostet, dann würdest Du Dich auch nicht wundern.
Du hast Recht, für ein Einsetzen von 3 Maßeinheiten ergibt sich für die Oberfläche der gleiche Zahlenwert wie für das Volumen. Und das ist tatsächlich so, egal wie groß deine Maßeinheit ist (m, cm, Zoll, Meilen…). Also lässt sich für jede beliebige Größe eine passende Maßeinheit konstruieren, sodass die Werte für O und V gleich sind. Ob uns das jetzt etwas bestimmtes mitteilt (außer, dass das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen gleich 1 zu r/3 ist), weiß ich auch nicht.
Den gleichen Fall findest du aber z.B. auch beim Würfel für Seitenlänge 6. Irgendeine Übereinstimmung findet man immer.
Wesentlich bemerkenswerter finde ich hingegen, dass die Oberflächenformel genau der Ableitung der Volumenformel entspricht…