es sieht so aus, als hätte ich einen Denkfehler, vielleicht könnt ihr mir auf die Sprünge helfen …
Es fing alles damit an, dass ich die Frequenzen einer schwingenden Kreisringscheibe mit einem Mikrofon aufgenommen und ausgewertet habe. Die Kreisringscheibe war in der Mitte an einer Welle fixiert und drehte sich um ihren Mittelpunkt. Durch einen kleinen Gummiprüfkörper, der starr an die Scheibe gedrückt wurde (irgendwo im äußeren Radienbereich), kam es zum hochfrequenten Ruckgleiten des Prüfkörpers und das System wurde angeregt. Es war ein deutliches Quietschen zu hören.
Bei der Auswertung dieses Quietschens ließ sich eine Grundfrequenz erkennen und die nächsten ganzzahligen Frequenzen als Obertöne. In der Literatur habe ich schon mehrfach gelesen, dass bei Schwingungen verschiedener Systeme die ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz mitschwingen.
Der Ingenieur in mir sagte, dass diese Schwingungen die Eigenfrequenzen der Kreisscheibe sein müssten. Das Gesamtsystem setzt sich zwar aus Scheibe und Gummiprüfkörper zusammen, jedoch war der Gummiprüfkörper sehr klein und sehr weich und die Kraft nicht sehr groß, so dass sein Einfluss meiner Meinung nach vernachlässigbar ist. Ich schlug ein Buch auf, griff zum Taschenrechner und rechnete sie aus, doch leider konnte ich keine ganzzahligen Vielfachen in den Eigenfrequenzen erkennen ! Jetzt frage ich mich, wie diese ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz zustande kommen bzw. wie sie abgestrahlt werden ? Für jede ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz muss die Scheibe doch in einer Form schwingen (als Überlagerung zu den anderen Formen), mit welcher sie gerade diese Frequenz abstrahlt, oder nicht ? Ich würde denken, dass diese Form auch nur eine Eigenform der Scheibe sein könnte, da nur diese Eigenformen stabil sind ?!
Woher stammen bei der Kreisringscheibe diese Obertöne und wie sehen die Schwingungsformen der Scheibe aus, mit der sie abgestrahlt werden ?
es sieht so aus, als hätte ich einen Denkfehler, vielleicht
könnt ihr mir auf die Sprünge helfen …
Der Ingenieur in mir sagte, dass diese Schwingungen die
Eigenfrequenzen der Kreisscheibe sein müssten. Das
Gesamtsystem setzt sich zwar aus Scheibe und Gummiprüfkörper
zusammen,
Ich schlug ein Buch
auf, griff zum Taschenrechner und rechnete sie aus, doch
leider konnte ich keine ganzzahligen Vielfachen in den
Eigenfrequenzen erkennen !
Woher stammen bei der Kreisringscheibe diese Obertöne und wie
sehen die Schwingungsformen der Scheibe aus, mit der sie
abgestrahlt werden ?
Hallo,
ich denke, daß die Unterschiede zu den ganzzahligen Eigenfrequenzen durc die Scheibenform und die Art der Befestigung kommen.
Da Du die Scheibe drehtest, muß sie mit einer Welle im Mittelpunkt verbunden sein (korrigiere mich bitte falls unrichtig)
Bei einem freischwebenden Balken habe ich früher mal aus der Literatur entnommen, gibt es die 1., die 2, und weitere ganzzahlige Eigenfrequenzen.
Deine Scheibe ist kein Balken und nicht freischwebend.
Ich glaube, daß daher die EF nicht ganzzahlig sein können, bin mir meiner Sache aber nicht sicher.
Irgenwie erinnert mich Dein Problem an „Klangfiguren“ von Scheiben, wenn Eisenpulver auf der Oberfläche liegt und die Erregung mit einem darunter liegenden Lautsprecher erfolgt.
Bei einem freischwebenden Balken habe ich früher mal aus der
Literatur entnommen, gibt es die 1., die 2, und weitere
ganzzahlige Eigenfrequenzen.
Ist das wirklich bei einem Balken so ? Schaue ich mir die Eigenkreisfrequenzen eines Balkens an, so sind sie gegeben durch
k^2*c, wobei k = i*PI/L.
D.h., dass die Eigenfrequenzen quadratisch ansteigen und nicht alle ganzzahligen Vielfachen vorhanden sind. Die 2. Eigenfrequenz ist das 4fache der ersten, die 3. das 9fache …
Bei einer Saite hat man alle ganzzahligen Vielfachen, da gilt für die Eigenfrequenzen
k*c, wobei k = i*PI/L.
Sobald die Struktur eine Biegesteifigkeit besitzt (wie der Balken), treten die Eigenwerte (k) quadratisch auf, so dass nicht mehr alle ganzzahligen Vielfachen in den Eigenfrequenzen zu finden sind.
In der Regel haben doch fast alle realen Strukturen eine Biegesteifigkeit. Woher kommen dabei aber alle ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz als Obertöne ?
Hallo Stefan,
ich will versuchen, ob ich das Buch (einen Artikel?) über den freischwebenden Balken noch finde.
Es ist aber schon so lange her und vielleicht weißt Du, wie schwierig das mit dem Wiederfinden ist.
Falls mein Suchen Erfolg hat, maile ich Dir die Unterlagen.