Hallo,
ich würde gerne den Inhalt eines Öltankes berechnen. Der Erdtank hat einen Durchmesser von 1,60 m und ist 3,50 m lang. Wie kann ich die Oelmenge bei einem Ölstand von z.B. 45 cm berechnen ?
Mfg Günter
Hallo !
Eigentlich funktioniert das schon deshalb nicht, weil Du die runden Enden des Tanks kaum berechnen kannst. Du mußt mit Deinen Werten also glatte Endwände annehmen.
Ansonsten wäre der Inhalt der Kreisfläche = 1/2 x b x 8 - 1/2 x s (8 - 4,5).
8 ist der Radius in dm.
4,5 ist die Höhe in dm.
Mit dm immer rechnen, wenn es um Liter geht.
Jetzt wirds kritisch :
b ist der Tankumfang, der nur die Höhe von 4,5 dm betrifft.
s ist die Länge der Öloberfläche von einer Tankseite zur anderen.
Hast Du diese Fläche berechnet, das Ganze dann mit der Tanklänge 35 dm multiplizieren.
Um b und s zu berechnen, machst Du Dir am besten eine Zeichnung in Kreide auf dem Boden im Maßstab 1 . 1. Das dürfte nicht schwierig sein!
Gruß Max
Hallo Max,
besten Dank für die schnelle Antwort, ich werde es so mal ausprobieren. Ich hatte es mit der Näherungsformel versucht, aber das war mir zu ungenau. Ich wünsche noch einen schönen Sonntag.
Mfg Günter
Hallo Günther,
Du hast es zwar nicht extra erwähnt, aber ich nehme mal an, daß Dein Tank *liegt* (bei stehendem Tank wäre die Volumenberechnung ja auch trivial). Wenn der liegende Tank bis zur Höhe h mit Öl gefüllt ist, dann ist die vom Öl ausgefüllte relative Querschnittfläche gleich
Q(a) = 2/pi*(2*a-1)*sqrt(a*(1-a))+1/pi*arcsin(2*a-1)+1/2
mit
Q = Vom Öl ausgefüllte Querschnittfläche/Gesamtquerschnittfläche
(Q=0 wenn Tank leer, Q = 1/2 wenn Tank zur Hälfte gefüllt, Q=1 wenn Tank randvoll)
a = Füllhöhe/Tankdurchmesser
(a=0 wenn Tank leer, a = 1/2 wenn Tank zur Hälfte gefüllt, a=1 wenn Tank randvoll)
pi = 3.1415926…
sqrt = Quadratwurzel („SQuare RooT“)
arcsin = Arcussinus
Damit ergibt sich das absolute Füllvolumen zu
V(a) = Q(a) pi R^2 l
oder
V(h) = Q(h/2R) pi R^2 l
mit
R = Tankradius
l = Tanklänge
h = Öl-Füllhöhe
Das alles gilt jedoch nur dann exakt, wenn Dein Tank ebene „Deckel“ hat. Falls abgerundete Deckel berücksichtigt werden sollen, wird es sehr schwierig.
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
Mit freundlichem Gruß
Martin