Hallo Ihr da!
Das man auf das Ohm’sche Gesetz über S = k.E kommt ist ja klar. Aber: Wie kommt man auf S = k.E?
Ich überlege gerade, wie es wohl den Elektronen ergeht, wenn auf diese eine elektrische Feldstärke wirkt. Ist denn eigentlich die Geschwindigkeit der Elektronen „in“ einem elektrischen Strom konstant? Diese müssten doch ständig beschleunigt werden!
Danke für die Auflösung der Probleme!
Hi,
elektrischen Strom konstant? Diese müssten doch ständig
beschleunigt werden!
Richtig, wuerde im Vakuum auch bis zu relativistischen Geschwindigkeiten funktionieren (s. Beschleuniger). Im Leiter sind aber staendig die Elektronenhuellen der Atome im Wege, Impulsaustausch fuehrt zum Abbremsen der Elektronen und Schwingungen der Atome im Gitter (oder zur Anregung und Photonenabstrahlung im Plasma z.B. einer Neonroehre), auch als Erwaermung (oder [Waerme-]Strahlung) bezeichnet.
Ciao Lutz
Danke! Jetzt ist mir einiges klarer!
Hallo Lutz,
Im Leiter sind aber staendig die Elektronenhuellen der Atome
im Wege, Impulsaustausch fuehrt zum Abbremsen der Elektronen
und Schwingungen der Atome im Gitter …
ich hoffe, du verzeihst, daß ich hier etwas pingelig bin und ein „Im Prinzip richtig, aber…:“ anfügen möchte… 
Du hast im Prinzip völlig recht - es ist eine Streuung nötig, damit die Elektronen vom elektrischen Feld nicht ständig beschleunig werden würden. Wenn man übrigen schon von Bändern (also elektronischen Zuständen) im Festkörper ausgeht, dann kann ein Elektron nicht zu beliebig hohen Geschwindigkeiten beschleunigt werden, denn semiklassisch ist hängt die (Gruppen)Geschwindigkeit mit der Bandstruktur zusammen. Aber das nur nebenbei.
Mein Punkt ist, daß Elektronen (und Löcher - im Halbleiter) nicht an der negativ geladenen Elektronenhülle der Atome gestreut werden. Es gibt zwar ein Modell von Paul Drude (Annalen der Physik 1, 566 von 1900), das eine Streuung an jedem Atom annimmt, allerdings nimmt Drude an, daß die Streung an dem positiv geladenen Atomrumpf erfolgt. Das Drude-Modell ist ungewöhnlich mächtig - mit ihm läßt sich das Ohmsche Gesetz genauso erklären, wie viele andere Effekte in der Festkörperphysik.
Allerdings zeigt sich bei genauerer Untersuchung, daß die freie Weglänge zwischen zwei Stößen nicht 1-5 Angstrom beträgt, sondern 100-mal größer ist. Drude hat noch andere Fehler in seinen Annahmen gemacht (z.B. ist die (effektive) Masse eines Elektrons im Kristall bedingt durch das Potential der Atome anders) - die sich alle so gut weggehoben habe, daß viele Resultate fast richtig waren.
Die Wirklichkeit sieht ganz grob skizziert so aus, daß sich Elektronen (quantenmechanisch) wie ebene Wellen ausbreiten. (Bloch-Theorem). Ein idealer, perfekter Kristall stellt so einer Welle überhaupt keinen Widerstand entgegen. (Im Gegenteil: die Periodizität ist Voraussetzung für das Auftreten einer (gitterperiodische modulierten) ebenen Welle).
Erst die Abweichungen von einem exakt periodischen, perfekten Kristall bewirken eine Elektronenstreuung. Da gibt es z.B. räumlich und zeitlich konstante Fehler, wie z.B. Lücken, Versetzungen von Atome, Fremdatome (im Halbleiter sehr wichtig) usw). Weiterhin sind Gitterschwingungen Abweichungen von der exakten Periodizität und auch daran können freie Ladungsträger wie Elektronen streuen.
Weiterhin gibt es noch Streuung zwischen den Elektronen untereinander, aber dieser Beitrag ist oft recht klein.
Markus
Respekt, Herr Halbleiterphysiker,
nur versteht der Fragende noch was davon?
Andererseits von mir zurueckgefragt: In Supraleitern ist mir einigermassen klar, dass die Elektronen „fliegen“. Wuerde dann ein perfekter Kristall sowas wie einen ueberhitzten Supraleiter darstellen? Weiters, wuerde selbst bei einem perfekt kristallinem Draht die Oberflaeche und Reflektionen daran die Elektronenwelle so streuen, dass der Supraleiteffekt kaputtgeht? Oder anders gefragt, wie dick muss ich mir den Draht vorstellen, damit er fuer eine solche stehende(?) Welle als unendlich ausgedehnt erscheint?
Ciao Lutz