Hi,
mir ging es genauso. Mit zwölf schleppte mich mein Vater zu einem Kiing-Kong-Zahnarzt (auch in Hamburg), der nicht betäubte, und die Zähne erst bohrte, und anschliessend gezogen hat. Wahrscheinlich wollte mein Vater nur einen harten Kerl aus mir machen.
Er sorgte für eine Oralophobie erster Güte, mein Gebiss war 10 Jahre später verstümmelt. Dann musste ich es beruflich restaurieren lassen und habe mich im Kollegenkreis umgehört. Einer wurde mir als „sanft“ empfohlen und da ging ich hin. Top Tipp - leider in Dresden.
Aber in Hamburg gibt es mit Sicherheit auch solche Zahnärzte. Ich würde in Deiner Stelle nicht nur auf die Internetpräsenz schauen (diese „Angstklinik“ in Horn besteht ja nur aus einem Arzt…) sondern vielmehr Freunde und Kollegen nach Empfehlungen befragen. Geh dann da mal hin und mache Dir einen Eindruck von der Praxis. Bitte darum, auch ein paar Worte mit dem Zahnarzt sprechen zu dürfen, die wissen, wie misstrauisch Oralophobiker sind.
Wichtig ist : versuche, mit diesen Eindrücken die alten Bilder zu löschen, die Du im Kopf hast. Die Vorredner haben Recht : Die Branche hat sich sehr gewandelt. Zahnarztpraxen vor 20 oder 30 Jahren sahen aus wie Gruselkabinette, heute ist das ganz anders. Es gibt sogar Zahnärzte, die machen aus ihrer Praxis einen Erlebnispark.
Hypnose kann ein Weg sein, aber nicht jeder ist dafür empfänglich. Ein „normaler“ Zahnarzt mit vielen Empfehlungen kann besser sein als ein Hypnose-Zahnarzt - besonders dann, wenn Du nicht zu hypnotisieren bist.
Ein guter Zahnarzt spricht auch mit den Patienten, lässt ihnen Alternativen (z.B. Stärke der Betäubung) oder bindet sie in künstlerische Vorgänge mit ein (Verblendung jetzt Farbe C4 oder C5)
Das schafft Vertrauen.
Und zur Platzangst : Du bist nicht festgekettet. Du kannst jederzeit aufstehen und rausgehen. Wenn es mal doch nicht klappt, den Sauger, der im Mund hängt, aushängen und danebenlegen 
ABER : Wenn er mitten in der Behandlung ist, solltest Du, wenn Du Dich wieder etwas beruhigt hast, in jedem Fall wieder reingehen, damit er das provisorisch versorgen kann. Nach dem Bohren muss in jedem Fall etwas ins Bohrloch rein, sonst kannst Du nicht richtig essen und trinken.
Je nach dem Restaurierungsaufwand Deines Gebisses wird das nicht mit ein oder zwei Sitzungen erledigt sein. Länger als eine Stunde hält es sich schwer auf dem Stuhl aus. Ich habe mit meinem extrem verunstalteten Gebiss 15 Sitzungen gebraucht.
Aber Kopf hoch : Wenn Du Dich da jetzt reinkniest, hast Du zu Weihnachten ein neues „Esszimmer“. Wäre das nicht ein tolles Ziel ?
Oralophobie kennst Du dann nicht mehr - und wenn doch, solltest Du Dich an das Brett „Lust und Liebe“ wenden 
VIEL GLÜCK ! DU SCHAFFST ES !
Gruss Hans-Jürgen
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