Hallo!
Ich bin gerade dabei ein Paar Übungsaufgaben zum Thema Operations Research zu machen. Leider komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter. Ich finde den Ansatz einfach nicht und bekomme kein funktionierendes Transporttableau aufgestellt. Vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen. Vielen Dank schonmal im Voraus.
Die Aufgabe:
Die Studentin E. R. Satz plant ihr Studium. Zum Anschluß ihres Studiums will ihr Vater ihr einen Z21 schenken. Der Bachelorstidiengang dauert 3 Jahre in denen sie allerdings auch ein eigenes Automobil zur Verfügung haben will. Daher plant sie zu Studienbeginn (t = 0) den Kauf eines Gebrauchtwagens Marke ’Ente’ für 20 000 GE und den Verkauf des Wagens am Studienende (t = 3). Auch zwischenzeitlich ist der Verkauf und anschließender erneuter Kauf einer ’Ente’ möglich.
E. R. Satz rechnet mit zunehmenden Betriebskosten in den folgenden Jahren:
im 1. Jahr mit 2 000 GE ,
im 2. Jahr mit 3 000 GE und
im 3. Jahr mit 4 000 GE .
Beim Kauf der ’Ente’ zum Zeitpunkt t und Verkauf nach k Jahren entsteht ein Wertverlust in GE: (siehe folgende Tabelle)
i | k = 1 | k = 2 | k = 3
0 | 4000 | 09000 | 16000
1 | 5000 | 10000 |
2 | 6000 |
E. R. Satz will die Autokosten für die Studienzeit insgesammt möglichst gering halten.
Formulieren Sie das Problem als Transportproblem und lösen Sie es mit Hilfe der Vogel-Approximation und der MODIMethode.
Interpretieren Sie das Ergebnis.
(a) Wann soll E. R. Satz eine Ente kaufen / verkaufen?
(b) Wie hoch sind die Gesamtkosten?
Hi!
Man, gar nicht so einfach - oder schon zu lang her! 
Ich vermute, man kann es machen, in dem man, t und k als „Anbieter“ und „Nachfrager“ definiert.
Fest steht ja, dass pro Periode genau 1 Auto im Besitz der Studentin sein soll, also jeder „Nachfrager“ eine Nachfrage von 1 hat. Nur wie man das mit dem „Anbieter“ genau machen soll, ist mir nicht ganz klar im Moment. Als „Transportkosten“ müsstest Du dann den Wertverlust[tk]+die Verbrauchskosten[tk] nehmen. Z.B. t=0 und k=2 wäre dann 9.000 + (2.000 + 3.000) = 14.000
Vielleicht kriegst Du es ja so irgendwie hin?
Wenn es nicht in der Aufgabe als Transportproblem gefragt wäre, würde ich es als dynamische Optimierung (oder als simples Entscheidungsproblem) ansehen.
Die Lösung müsste jedenfalls sein:
a) Sie soll in t=0, t=1 und t=2 kaufen (t=1, 2 und 3 verkaufen). Oder (gleichgute Lösung) sie soll in t=0 und t=1 kaufen (t=1 und t=3) verkaufen.
b) Die Gesamtkosten betragen 21.000 GE (wenn ich mich nicht verrechnet habe).
Ich hoffe, ich habe Dir mit meiner Idee wenigstens zu einer neuen Idee verhelfen können!
xxx
Nic
Die Aufgabe:
Die Studentin E. R. Satz plant ihr Studium. Zum Anschluß ihres
Studiums will ihr Vater ihr einen Z21 schenken. Der
Bachelorstidiengang dauert 3 Jahre in denen sie allerdings
auch ein eigenes Automobil zur Verfügung haben will. Daher
plant sie zu Studienbeginn (t = 0) den Kauf eines
Gebrauchtwagens Marke ’Ente’ für 20 000 GE und den Verkauf des
Wagens am Studienende (t = 3). Auch zwischenzeitlich ist der
Verkauf und anschließender erneuter Kauf einer ’Ente’ möglich.
E. R. Satz rechnet mit zunehmenden Betriebskosten in den
folgenden Jahren:
im 1. Jahr mit 2 000 GE ,
im 2. Jahr mit 3 000 GE und
im 3. Jahr mit 4 000 GE .
Beim Kauf der ’Ente’ zum Zeitpunkt t und Verkauf nach k Jahren
entsteht ein Wertverlust in GE: (siehe folgende Tabelle)
i | k = 1 | k = 2 | k = 3
0 | 4000 | 09000 | 16000
1 | 5000 | 10000 |
2 | 6000 |
E. R. Satz will die Autokosten für die Studienzeit insgesammt
möglichst gering halten.
Formulieren Sie das Problem als Transportproblem und lösen Sie
es mit Hilfe der Vogel-Approximation und der MODIMethode.
Interpretieren Sie das Ergebnis.
(a) Wann soll E. R. Satz eine Ente kaufen / verkaufen?
(b) Wie hoch sind die Gesamtkosten?