Moin,
das Prinzip von Fermat sagt, dass ein Lichtstrahl einen Weg zurücklegt der ein Extremum ist, also Minimum oder Maximum.
Bei dem Brechungsgesetz, das man aus der Schule kennt wird immer das Minimum gewählt.
Wann wird das Maximum gewählt???
Mir fällt kein Experiment oder Aufbau ein.
Danke für Tipps.
Gruß Volker
Hallo Volker!
Stell Dir eine innen verspiegelte Kugel vor. Im Mittelpunkt M befinde sich die Lichtquelle. A und B sind Punkte, die auf der Kugeloberfläche einander gegenüber liegen. Der Lichtweg von M nach A ist ein Minimum, der Weg von M über B nach A ein Maximum.
Michael
P.S.: http://de.wikipedia.org/wiki/Fermatsches_Prinzip
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Danke
Hallo Michael,
den Link hatte ich auch gelesen, aber es fehlt mir eine intuitive, ohne „große Mathematik“, Erklärung dafür, dass ein Lichtstrahl auch einen maximalen Weg „wählen“ kann.
Das Minimumprinzig ist ja in der Physik weit verbreitet, stösst somit auf wenig Gegenfragen, aber weshalb den maximalen Weg wählen???
Ich habe mir bis jetzt nie Gedanken darüber gamacht, aber wenn man gefragt wird und in´s Grübeln kommt…
Gruß Volker
‚Nachschlag‘
Das Beispiel mit der Kugel ist einsehbar.
Wenn ich das mechanische Analogon nehme (Maupertuis´sches Prinzip) ist intuitiv klar, dass der Weg gewählt wird, der die wenigste Energie erfordert. Welchen „Vorteil“ hat aber ein längster Weg, naja nach einem Kneipenbesuch vielleicht, dass ich schon wieder ausgenüchtert bin, aber ich denke, dass das hier nicht weiterhilft.
Gruß Volker
Hallo nochmal!
Es gibt keinen „Vorteil“ für einen extremen Lichtweg. Der Grund für die Gültigkeit des Fermatschen Prinzips ist die Interferenz (und lässt sich daher auf der Ebene der Strahlenoptik gar nicht verstehen). Alle denkbaren Lichtwege tragen bei, wobei die Lichtstrahlen, die „nicht-extremalen“ Wegen folgen, sich gegenseitig weginterferrieren, so dass man keinen Fehler macht, wenn man nur die Lichtstrahlen berücksichtigt, die einen extremalen Lichtweg haben. Ganz anschaulich wird das in „QED“ von Feynman erklärt - auch ansonsten ein sehr lesenswertes Buch.
Michael
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Michael,
Das Beispiel mit der Kugel ist einsehbar.
Dass ich in die Wellenoptik eintauchen muss, ok.
Dein Beispiel der Kugel hatte mich zunächst überzeugt, da es sich aber um einen gefalteten Strahlengang handelt, wird doch das Problem (nach dem Entfalten) wieder auf den kürzesten Weg übertragen, also doch kein „richtiges“ Beispiel??? Mache ich einen Gedankenfehler???
Schön, dass so einfache Fragen manchmal so kompliziert sind, das macht die Physik so spannend.
Gruß Volker
Hallo!
Dein Beispiel der Kugel hatte mich zunächst überzeugt, da es
sich aber um einen gefalteten Strahlengang handelt, wird doch
das Problem (nach dem Entfalten) wieder auf den kürzesten Weg
übertragen, also doch kein „richtiges“ Beispiel??? Mache ich
einen Gedankenfehler???
Ich verstehe den Einwand nicht ganz. Wenn man mal nur über die Lichtwege spricht, die mit höchstens einer Reflexion von M nach A führen, dann ist MBA definitiv der längste, egal, ob Du den „enfaltest“ oder nicht.
Michael
Jo, du hast natürlich Recht.
Ich habe nicht bedacht, dass ich den Weg zwischen den beiden Kreisteilen nach der entfaltung aus dem optischen Weg herausnehmen muss, dann ist aber der Weg MBA tatsächlich der Längste.
Gruß Volker