Hallo Experten,
beim Fußball gibt es ja bekanntlich die Regel: 3 Punkte für einen Sieg, 1 Punkt für ein Unentschieden. Meine Frage ist: wie kann man Siege, Remis und Niederlagen am „mathematischsten“ verteilen, wenn diese nach 34 Spielen und beispielsweise 66 Punkten unbekannt sind? Es gibt ja mehrere Möglichkeiten (z.B. 22 Siege 0 Remis oder 16 Siege 18 Remis).
Meine zwei Vorschläge (bei denen jedoch vorausgesetzt wird, dass alle positiven reellen Zahlen für Siege, Remis und Niederlagen möglich sind): 1) der Quotient Siege/Remis entspricht dem Quotienten von Remis/Niederlagen. 2) das Produkt Siege*Remis*Niederlagen soll maximal sein. Habt ihr weitere Vorschläge?
Gruß Thomas
Hört sich interessant an…
Aber leider kann ich mir darunter:
wie kann man Siege, Remis und Niederlagen am
„mathematischsten“ verteilen
Überhaupt nichts vorstellen. Vielleicht kannst du nochmal versuchen zu erklären, was du genau meinst?
Gruß
Anwar
Hallo Anwar,
mit am „mathematischsten“ meine ich im Sinne meiner aufgeführten Vorschläge, also rechnerisch fair verteilt, eine gewissermaßen harmonische Verteilung. Rechnerisch fair oder harmonisch ist z. B. der Durchschnitt (was hier 19 Siegen und 9 Remis entspricht).
Gruß Thomas
Ich habe noch eine genauere Beschreibung gefunden: Mittelwert oder statistische Verteilung (Häufigkeitsverteilung, Wahrscheinlichkeitsverteilung). Es gibt ja in der Mathematik verschiedene Mittelwerte, wobei die Frage ist, welcher für die angegebene Aufgabe der geeignetste ist.
Gruß Thomas
Ugh.
Ich habe noch eine genauere Beschreibung gefunden: Mittelwert
oder statistische Verteilung (Häufigkeitsverteilung,
Wahrscheinlichkeitsverteilung).
Wenn du nach der Wahrscheinlichkeit fragst, setzest du voraus, dass die Fußballergebnisse zufällig verteilt sind. Das sind sie möglicherweise in sehr großem Maßstab (wenn du alle Ergebnisse aller Spielklassen aus meinetwegen 30 Jahren zusammenhaust, wirst du eine „ziemlich zufällige“ Anzahl für Sieg/Niederlage oder Remis bekommen), aber nicht bezogen auf einzelne Spiele …
Eine andere einigermaßen zuverlässige Datenbasis sehe ich eher nicht - wenn du generalisiert vorhersagen möchtest, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Spiel unentschieden enden wird, wenn du also das zweiwertige Ereignis „Remis/kein Remis“ betrachten willst, könntest du aber nach obiger Formel vorgehen. Der optische Nuckel allerdings bleibt mir unklar.
Aga,
CBB