Hallo, ich brauche sehr dringend Eure Hilfe. Ich möchte eine Funktion optimieren: z=ax+by+c. Wenn ich sie nach beiden Variablen ableite, komme ich auf eine Konstante. Was heißt das nun genau, kann ich diese Funktion optimieren? was ist dann das Optimum dieser Funktion? Vielen Dank im Voraus
Moin, L2508,
eine Optimierung setzt voraus, dass die Funktion ein Minimum oder ein Maximum (außer +/- Unendlich) hat. Spiel doch mal in Excel eine Wertetabelle durch, dann siehst Du, wo der Hase im Pfeffer liegt.
gruß Ralf
ich möchte gerne wissen, wie ich das Minimum oder Maximum finden kann, am besten rechnerisch. Leider muss ich meine Antwort begründen und das kann ich durch Ausprobieren nicht. Vielleicht gibt es da + - unendlich viele Lösungen und kein Minimum oder Maximum? Schließlich müsste das ja eine gerade sein, die im 3d-Raum liegt, oder? Was könnte noch eine Lösung sein?
Hallo
Wenn du mit Optimierung die Suche nach Extrempunkten meinst, dann kann ich dir sagen, deine Funktion hat keine!
Ich komme beim Ableiten auf eine Funktion a + b. Eine zweite Ableitung nach beiden Veränderlichen ergibt nur 0. Da eine Bedingung für Extrema ist, dass die zweite Ableitung nicht 0 sein darf hast du hiermit den Beweis, dass keine globalen Extrema existieren!
MfG IGnow
Moin!
Deine Funktion hat tatsächlich kein Maximum.
Deine Funktion ergibt eine mehr oder weniger „schiefe“ Ebene, die noch nach oben oder unten verschoben ist, je nachdem, wie a, b und c gewählt sind. Lass sie dir doch mal plotten (beispielsweise hier: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter3d.htm ).
So eine Ebene hat halt keine Extrema, da sie an den Rändern immer weiter steigt oder fällt.
Gruß
Daniel
Vielen Dank, Ihr habt mir sehr geholfen!