Hallo,
vorab: Ich will NICHT, dass mir die Aufgaben einfach vorgerechnet werden. Ich will den Sachverhalt verstehen! So … und nun:
Das Thema lautet: Optische Übergänge im atomaren Wasserstoff! Die Stärke optisch erlaubter Dipol¨uberg¨ange ergibt sich aus dem
Betragsquadratdes Erwartungswertes des elektrischen Dipoloperators. In atomarem Wasserstoff schreiben wir für den Erwartungswert:
http://s7.directupload.net/images/110621/wmmdopsf.jpg ,
wobei http://s7.directupload.net/images/110621/d6l67kd3.jpg
Das Bild
http://s1.directupload.net/images/110621/in6557eu.jpg
zeigt den quadratischen Erwartungswert, D2, als Funktion der Hauptquantenzahl, n, für die Lyman-α Serie als rote Punkte.
Eine Näherung, gültig bei großen Hauptquantenzahlen, ist die blaue Linie.
Bestimmen Sie das Potenzgesetz das durch die blaue Linie dargestellt wird.
Welchen Grund gibt es f¨ur die Abnahme der Anregungswahrscheinlichkeit
mit steigendem n-Wert?
Skizzieren Sie die Funktionen, rR10, rR21, rR31, und die Produktfunktionen,
r3R10R21 und r3R10R31, im Bereich von 0 ≤ r ≤ 20 a.u.
Berechnen Sie Gleichung (16) für die Übergänge 1s → 2p und 1s → 3p
und vergleichen Sie diese Werte mit den im Bild gezeigten Werten.
Die Skalierung der Bindungsenergie als Funktion der Hauptquantenzahl
n ist in atomaren Einheiten En = −1/(2n2). Ermitteln Sie einen Ausdruck
f¨ur den Energieabstand zwischen benachbarten Eigenwerten im atomaren
Wasserstoff, ΔE = En − En−1, der bei hohen Werten von n gültig ist.
Ich bitte um hilfreiche TIPPS, und eine heitere Diskussion! Ich will die Aufgaben selbst erledigen, brauche aber Hilfe! Danke!
Gruß.