Orbitalmodell

[Anonym]

Wer kann mir das Orbital- bzw Wellenmodell der Kernphysik erläutern?
Ich verstehe das mit den Wahrscheinlichkeitsbereichen nicht richtig.

Danke im Voraus!!

Alex

[Anonym]

Wer kann mir das Orbital- bzw
Wellenmodell der Kernphysik erläutern?
Ich verstehe das mit den
Wahrscheinlichkeitsbereichen nicht
richtig.

Oh je.
Du wollst einen Schnellkurs in Quanten-
physik haben…? Ich versuch’s…
Folgendes Problem:
Licht kann sich wie eine Welle verhalten
(Interferenz) oder auch wie ein Teilchen
(photoelektrischer Effekt). Was ist es aber
nun? Welle oder Teilchen? Die Quantenphysik
stellt sich diese Frage nicht auf diese
Weise. Es kommt nicht darauf an, das
Phaenomen Licht als etwas zu definieren,
sondern nur sein Verhalten zu beschreiben,
wenn man Messungen daran vornimmt (ich messe
mit einem Doppelspalt, dann soll die Wellen-
eigenschaft vorausgesagt werden, messe ich
Licht mit einem Sekundaerelektronenverviel-
facher (photoelektr. Effekt), dann soll die
Partikeleigenschaft von Licht vorausgesagt
werden). Die Theorie soll also beides in
sich vereinen. Das ist die Wahrscheinlich-
keitsinterpretation der Wellenfunktion, die
als Loesung der Grundgleichung der Quanten-
mechanik, der Schroedingergleichung (oder
Diracgleichung), folgt. Die Wellenfunktion
(Orbitale) druecken die Wahrscheinlichkeit
aus, dass z.B. ein Elektron der Elektronen-
huelle eines Atoms bei Ortsmessung an einer
ganz bestimmten Stelle anzutreffen ist.
Man kann also nur Wahrscheinlichkeiten
voraussagen, erst mit Hilfe einer Messung
erlangt man Bestimmtheit.

MEB

[DrStupid]

Die
Wellenfunktion
(Orbitale) druecken die
Wahrscheinlichkeit
aus, dass z.B. ein Elektron der
Elektronen-
huelle eines Atoms bei Ortsmessung an
einer
ganz bestimmten Stelle anzutreffen ist.

Diese kurze Einleitung ins Thema kann ich gleich mit ein paar Worten zu praktischen Bedeutung des Orbitalmodells fortsetzen (ist leider ewig lang geworden):

Orbitale sind nicht notwendigerweise auf die Elektronenhülle eines einzelnen Atoms beschränkt. Wenn ein weiteres Atom in der Nähe ist, können einige Elektronen zwischen beiden Atomen hin- und herwechseln. Die Quantenmechanik beschreibt dieses Verhalten durch eine Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit, die über beide Atome delokalisiert ist. Diese Lösung der Schrödinger-Gleichung nennt man Molekülorbital und sie stellt nichts anderes dar, als eine chemische Bindung. Auf diese Weise bildet die Quantenmechanik heute die Grundlage für die gesamte Chemie.

Derartige Molekülorbitale müssen nicht auf zwei Atome beschränkt bleiben. Das einfachste Beispiel ist die Wasserstoffbrückenbindung, welche dafür sorgt, daß Wasser flüssig ist. Hier ist ein Orbital über drei Atome (O-H-O) delokalisiert. Dieser Delokalisierung sind praktisch keine Grenzen gesetzt. Beim Benzol erfolgt sie über die sechs C-Atome und in Metallen gibt es Orbitale, die über den gesamten Kristall verteilt sind (was ein wesentlicher Grund für deren elektrische Leitfähigkeit ist).

Man muß glücklicherweise nicht jedesmal die Schrödinger-Gleichung bemühen um die Orbitaltheorie in der Praxis nutzen zu können. Es genügt, wenn man ihre wichtigsten Lösungen kennt. Dazu gehören die natürlich die Atomorbitale, die wichtigsten Molekülorbitale sowie ein paar Hybridorbitale.

Zunächst zu den Atomorbitalen:

Hier benötigt man im wesentlichen

• das s-Obital s
• die p-Orbitale p_x, p_y, p_z und
• die d-Orbitale d_xy, d_xz, d_yz, d_x2_-y2, d_z2

Während die organische Chemie mit s- und p-Orbitalen auskommt, benötigt man in der Chemie der Nebengruppenelemente häufig auch d-Orbitale (z.B. um Vierfachbindungen zu beschreiben).

Die wichtigsten Molekülorbitale sind

• die Sigma-Bindung
• die Pi-Bindung und
• die Delta-Bindung

Darüber hinaus gibt es noch eine Reihe wichtiger delokalisierte Molekülorbitale wie im Falle der Drei-Elektronen-Zwei-Zentren-Bindung des Diborans (B₂H₆) oder des Elektronensextetts im Benzolring C₆H₆, aber das sind Exoten, die man den nicht unbedingt kennen muß um das Prinzip zu verstehen.

Hybridorbitale sind eigentlich nur theoretischer Natur und entstehen durch Addition mehrerer Atom- bzw. Molekülorbitale. Der Hintergrund ist der, daß eine linearkombination von Lösungen der Schrödinger-Gleichung ebenfalls Lösung dieser Gleichung ist und viele Bindungen üb er diesen Umweg besser beschreibbar sind.

Dazu ein paar Beispiele:

Ethin:

Im Ethin C₂H₂ leigt eine Dreifachbindung zwischen den Kohlenstoffatomen und Einfachbindungen zu den beiden Wasserstoffatomen vor. Das Problem besteht in der Tatsache, daß die Linearität des Moleküls mit den Atomorbitalen nicht so leicht zu erklären ist. Man geht also davon aus, daß die p_z-Orbitale der C-Atome mit den s-Orbitalen sp-Hybrid-Orbitale bildet, die linear angeordnet sind. Die Dreifachbindung ensteht dann durch einfache Überlappung zweier dieser Hybridorbitale (eine Sigma-Bindung) und durch die zweifache Überlappung der p_x- und p_y-Orbitale (zwei Pi-bindungen). Die Wasserstoffatome werden durch Überlappung ihrer s-Orbitale mit den verbleibenden sp-Hybridorbitalen bebunden.

Ethen:

Das Ethen H₂C=CH₂ ist planar aufgebaut und weist eine Zweifachbindung zwischen den C-Atomen auf. Alle Bindungswinkel betragen 120°. In desem Fall geht man von der Verschmelzung zweier p-Orbitale und eines s-Orbitals des Kohlenstoffs zu drei sp²-Hybridorbitalen aus, welche in einer Ebene liegen und im Winkel von 120° zueinander stehen. Die Doppelbindung setzt sich aus einer Sigmabindung zwischen zweie sp²-Orbitalen und einer Pi-Bindung zwischen den verbliebenen p-Orbitalen zusammen.

Ethan:

Das Ethan H₃C-CH₃ weist eine Einfachbindung zwischen den C-Atomen auf und die Winkel zwischen allen Bindungen sind nahezu gleich groß. In diesem Fall geht man von vier sp³-Hybridorbitalen aus, die sich aus dem s-Orbital und den drei p-Orbitalen des Kohlenstoffs zusammensetzen und tetraederförmig angeordnet sind. Die C-C-Einfachbindung ist dann eine Sigma-Bindung, die durch Überlappung zweier dieser Habridorbitale zustandekommt.

Eigentlich wollte ich noch etwas über bindende, nichtbiundende und antibindende Molekülorbitale sagen, aber der Zweck des Postings besteht ja nicht darin, Dich völlig zu verwirren (obwohl es so scheinen mag :o)

Am besten Du schaust mal in ein gutes Buch zur allgemeinen Chemie. Dort findest Du auch Abbildungen der Orbitale, die mehr sagen als tausend Worte. Wenn man es erst einmal verstanden hat, dann ist die Anwendung ziemlich einfach und zuweilen auch nützlich.