Ordinal, kardinal

Hi, ich bräuchte (rasch, wenn möglich) Hilfe zu folgenden Begriffen ein ok oder eine Korrektur:

Ordinal Skala: Rangsakla

Kardinal Skala: Natürlich Nullpunkt, erlaubt *deshalb* Verhältnis und Abstandsaussagen.

Metrische Skala = Kardinal-Skala?

Kardinal Skala ist *notwenig* ein Kontinuum (reele Zahlen)?

Die Möglichkeit systematischer Verlgeiche nach dem Muster a>b, c>d *und* (a-b)>(c-d) (= der Abstand zwischen a&b ist größer als der zwischen c&d) erlaubt das Herstellen einer Kardinalskala (sofern man über die ganze domain (a,b,c …) solche Verlgeiche beliebig anstellen kann?

Vielen Dank, Paul

Hallo;

Warum stellst du diese Frage in Psychologie?

Hi, ich bräuchte (rasch, wenn möglich) Hilfe zu folgenden
Begriffen ein ok oder eine Korrektur:

Ordinal Skala: Rangsakla

Ordinalzahl: Sie wird benutzt um eine Ordnung darzustellen

  • erster, zweiter, dritter, … , siebenundzwanzigster
    1. , 2. , 3.

Kardinal Skala: Natürlich Nullpunkt, erlaubt *deshalb*
Verhältnis und Abstandsaussagen.

Kardinalzahl: sind im Prinzip die „Natürlichen Zahlen“

  • eins, zwei, drei, … , sechshundertfünfundsiebzig
  • 1, 2, 3, … , 3428

Metrische Skala = Kardinal-Skala?

Eine metrische Skala basiert auf dem Meter; was das mit Kardinalzahlen zu tun hat weiß ich nicht. Fälschlichweise wird „metrisch“ oft gleichgesetzt mit „dekadisch“, also auf der Basis 10 basierend.

Gerhard

Hi Paul,

bitte vergiss das von Gerhard.

Üblicherweise klassifiziert man Skalen folgendermaßen:

Nominalskala
Reine Klasseneinteilung des Objekte, z.B. KFZ-Kennzeichen, Geschlecht, Postleitzahlen, erlaubt nur Aussagen der Form „gleich - ungleich“
Invarianz gegenüber bijektiven Transformationen; geeignete statistische Kennziffern: z.B. relative Häufigkeit, Modus

Ordinalskala
Rangordnung der Objekte, z.B. Ranglisten im Sport, Schulnoten, militärische Ränge, erlaubt Aussagen der Form „größer - kleiner“, die Abstände zwischen den Messdaten haben keine Bedeutung
Invarianz gegenüber streng monotonen Transformationen; geeignete statistische Kennziffern: z.B. Quantile, Rangstatistiken

Nominal- und Ordinalskala heißen auch topologische Skalen.

Intervallskala:
Differenzen zwischen Messwerten sind von Bedeutung, quantitative Skala wie z.B. Temperatur in °C, der Quotient aus zwei Differenzen bleibt bei einer linearen Transformation erhalten, aber der Nullpunkt ist bei Skalenwechsel nicht fest und somit auch nicht der Quotient aus zwei Messwerten
Invarianz gegenüber linearen Transformationen y=ax+b, a != 0; geeignete statistische Kennziffern: z.B. arithmetisches Mittel, Streuung, Korrelationskoeffizient

Verhältnisskala:
wie Intervallskala, aber mit festem Nullpunkt, z.B. Temperatur in °K, Gewicht, Länge, Fläche, der Quotient aus zwei Messwerten bleibt bei zulässigen Transformationen erhalten
Invarianz gegenüber Transformationen y=ax, a!=0; geeignete statistische Kennziffern: zusätzlich z.B. Variationskoeffizient, geometrisches Mittel

Intervallskala und Verhältnisskala heißen auch Kardinalskalen

Manche unterscheiden zusätzlich noch Absolutskalen; das sind solche, die überhaupt nicht transformiert werden können, weil die Maßeinheiten „naturgegeben“ sind, z.B. die Anzahl der Teilnehmer eines Seminars.

Ok, ich hoffe, das hilft dir weiter.

Gruß
Katharina

Aaaargh!
Lieber Mod,

bitte lösche diesen Mist von Gerhard.

Gruss,

Hallo,

ganz ruhig bleiben, daß gibt nur Magengeschwüre…

Erklär mir lieber, wo ich „Mist“ geschrieben habe.

Gerhard

Auch hallo.

Die gefragten Begriffe tauchen auch in der Statistik auf (s. Beitrag von Katharina). Was mit Mathematik zu tun hat. Und dort existieren i.A. festere Definitionen als Du geliefert hast.
Alternativ könnte man ja eine zitierfähige Quelle nennen -> http://www.google.de/search?hl=de&q=Statistik+%2Bord…

HTH
mfg M.L. (selbst Fast-Statistiker :wink: )

Danke o.w.T.
yxc:Hi, ich bräuchte (rasch, wenn möglich) Hilfe zu folgenden

Begriffen ein ok oder eine Korrektur:

Ordinal Skala: Rangsakla

Kardinal Skala: Natürlich Nullpunkt, erlaubt *deshalb*
Verhältnis und Abstandsaussagen.

Metrische Skala = Kardinal-Skala?

Kardinal Skala ist *notwenig* ein Kontinuum (reele Zahlen)?

Die Möglichkeit systematischer Verlgeiche nach dem Muster
a>b, c>d *und* (a-b)>(c-d) (= der Abstand zwischen
a&b ist größer als der zwischen c&d) erlaubt das Herstellen
einer Kardinalskala (sofern man über die ganze domain (a,b,c
…) solche Verlgeiche beliebig anstellen kann?

Vielen Dank, Paul

Der liebe Mod:
Lieber Helge,

Gerhard hat etwas mißverstanden. Das ist kein Verbrechen und wird im w-w-w nicht gelöscht. Das wäre nämlich Zensur.
Zumal das Mißverständnis weiter unten aufgeklärt wird, also kann ein jeder noch was daraus lernen. Und eben darum bleibt es stehen.

Das mit dem „Mist“ allerdings könnte als Verstoß gegen die Netiquette gesehen werden, meinst Du nicht? Also, immer schön locker bleiben. :smile:

Liebe Grüße,
Nike