hallo alle zusammen,
habe in zwei wochen eine klausur in automatisierungstechnik und komme mit der darstellung einer ortskurve einfach nicht weiter.
Gegeben: PT1-Glied; T1=1s; K=1
Wie komme ich zu folgender Wertetabele?!???
Omega 0;0,5;1;2;4
Re 1;0,8;0,5;0,2;0,06
Im 0;-0,4;-0,5;-0,4;-0,24
Kann mir vielleicht jemand posten, wie ich die Werte Omega, Re bzw. Im berechnen kann?
DANKE!!! STEF
Hallöchen
Stichwort Regelungstechnik
Für die Berechnung des ganzen brauchst du die Differentialgleichungen bzw. die Laplace oder Fourier Transformationen des Prozesses.
Das ganze Teilst du auf in einen Real und Imaginärteil, was dir deine Amplitude und Phasengang angibt, sprich du hast 2 transformierte Gleichungen. In diese setzt du dann einfach deine Kreisfrequenz ein und bekommst die Werte.
Ps: in Regtech gibt es nicht wirklich was zu „verstehen“ wie in Mathe. Die meisten Berechnungen sind Kochrezepte, die man einfach anwenden und interpretieren muss. Das PT1-Glied ist dabei noch relativ gnädig, beim schwingungsfähigen PT2 (oder höher) wirds dann komplizierter (Dämpfung und andere schöne Sachen).
Schnapp dir ein Buch, lerne und versuche zu verstehen. Was anderes bleibt dir nicht übrig.
Ps: Aus eigener Erfahrung mit anderen Kommilitonen:
Vorlesungen schwänzen oder desinteressiert zuhören rächt sich in Regtech seeeehr schnell. Am Ende des Semesters zu lernen und versuchen zu verstehen gibt meist ne Katastrophe.
PPs: Ne Ortskurve aus gegebenen Werten zu erstellen wird doch wohl net sehr schwer sein. Punkte in ein Koordinatensystem zu malen kannst du doch hoffentlich 
Und wirklich zu verstehen gibt es da nix (nur nicht größer als 1 im Re und Im 0 werden, ansonsten ist die Regelung instabil)
Greetz, Gley
Hallo Stefan!
Gegeben: PT1-Glied; T1=1s; :K=1
Wie komme ich zu folgender Wertetabelle?
Omega 0;0,5;1;2;4
Re 1;0,8;0,5;0,2;0,06
Im 0;-0,4;-0,5;-0,4;-0,24
Vorweg: Mangels Sonderzeichen schreibe ich an Stelle des kleinen griechischen Omega w.
Das P-T1-Glied hat die Übertragungsfunktion K/(1 + jwT). Mit K = 1 wird daraus ein T1-Glied der Form 1/(1+jwT). Zur Darstellung der Ortskurve im kartesischen Koordinatensystem wird auf der x-Achse der Realteil und auf der y-Achse der Imaginärteil aufgetragen. Die Übertragungsfunktion 1/(1+jwT) ist dafür in Real- und Imaginärteil zu trennen. Um den komplexen Nenner reel zu bekommen, wird konjugiert-komplex erweitert:
(1-jwT)/(1+jwT)(1-jwT).
Ausmultiplizieren (nicht vergessen, daß j*j = -1 ist) ergibt:
(1-jwT)/(1+w²T²).
Das läßt sich schreiben als:
1/(1+w²T²) - jwT/(1+w²T²).
Der linke Term ist der Realteil, der rechte Term der Imaginärteil Deiner Ortskurve. Jetzt kannst Du die Werte für w einsetzen. Für w=0 wird der Zähler des Imaginärteils Null und nur noch der Realteil =1 bleibt übrig. So machst Du das mit den übrigen Kreisfrequenzen von w=0,5 bis w=4. Dabei wirst Du bemerken, daß einige Werte Deiner Tabelle in der 2. Nachkommastelle gerundet sind, aber genauer kannst Du die Ortskurve eh nicht zeichnen.
Gruß
Wolfgang
Hallöchen
Jo, auch…
Für die Berechnung des ganzen :brauchst du die
Differentialgleichungen bzw. :die Laplace oder Fourier
Transformationen desrozesses.
Versuchs mal mit komplexer Rechnung.
Ps: in Regtech gibt es nicht :wirklich was zu „verstehen“ :wie in Mathe.
Also ich hab Regelungstechnik studiert und glaube zumindest, ein bißchen verstanden zu haben. Aber wenn Du sagst, da gabs gar nichts zu verstehen… verdammt! Wofür hab ich mir die Hirnwindungen verbogen?
Die meisten Berechnungen sind :Kochrezepte, die man einfach :anwenden und interpretieren :muss.
Zu Verstehen gibts nichts, aber interpretieren kann man?
Schnapp dir ein Buch, lerne :und versuche zu verstehen.
Also wat nu? Ich denk, es gibt nix zu verstehen!
Vorlesungen schwänzen oder :desinteressiert zuhören rächt :sich in Regtech seeeehr :schnell.
Jau!
PPs: Ne Ortskurve aus :gegebenen Werten zu erstellen :wird doch wohl net sehr :schwer sein.
Das war aber nicht die Frage! Der Fragesteller wollte wissen, wie man auf die Zahlenwerte seiner Tabelle kommt.
Und wirklich zu verstehen :gibt es da nix
So langsam verwirrst Du mich vollends!
nur nicht größer als 1 im Re :und Im 0 werden, ansonsten :ist die Regelung instabil
Hier gings um ein schlichtes T1-Glied, keine Spur von Regelung und Stabilitätskriterien.! Aber wenn wir denn schon bei Regelkreisen sind: Der Realteil eines einzelnen Übertragungsgliedes innerhalb eines Regelkreises sagt über die Stabilität desselben i. a. noch nichts, selbst dann nicht, wenn Re >> 1!
Aber auf solchen Scheiß komm ich wohl nur, weil ich mich in grauer Vorzeit in mehr als 8 Semestern bemühte, etwas zu begreifen, wo es gar nix zu begreifen gab. Mensch, warum hast Du mir das nicht schon vor 25 Jahren gesagt!? Was hätte ich mir Mühe sparen können!
Gruß
Wolfgang
Einigen wir uns darauf, das wir beide wissen wovon wir sprechen 
Ausserdem hab ich das im besoffenem Zustand nach 15 Stunden arbeit geschrieben…hätt ich mal besser lassen sollen ^^
Kleine Anmerkung
Hallo,
nur nicht größer als 1 im Re und Im 0 werden, ansonsten
ist die Regelung instabilRegelkreisen sind: Der Realteil eines einzelnen
Übertragungsgliedes innerhalb eines Regelkreises sagt über die
Stabilität desselben i. a. noch nichts, selbst dann nicht,
wenn Re >> 1!
Der kritische Punkt liegt nicht bei Re=1 und Im=0 und Re>>1 sagt natürlich auch nichts über die Stabilität aus.
Unter dem kritischen Punkt versteht man den Punkt, an dem ein geschlossener (Regel-)Kreis gerade anfängt zu schwingen (was z.B. bei einem Oszillator durchaus gewollt sein kann ). Die dazu notwendige Bedingung lautet: Phasendrehung des OFFENEN Kreises gleich 180°, Verstärkung (größer oder) gleich Eins. Und das gibt dann Re=-1 und Im=0 als Koordinate der Ortskurve.
Gruß
Axel (am Rande auch mit Regelungstechnik befasst)
Hallo Wolfgang,
Wie komme ich zu folgender Wertetabelle?
Omega 0;0,5;1;2;4
Re 1;0,8;0,5;0,2;0,06
Im 0;-0,4;-0,5;-0,4;-0,241/(1+w²T²) - jwT/(1+w²T²).
Der linke Term ist der Realteil, der rechte Term der
Imaginärteil Deiner Ortskurve. Jetzt kannst Du die Werte für w
einsetzen. Für w=0 wird der Zähler des Imaginärteils Null und
nur noch der Realteil =1 bleibt übrig. So machst Du das mit
den übrigen Kreisfrequenzen von w=0,5 bis w=4.
SUPER!!! Die Formel hat mir gefehlt! Jetzt klappts auch mit den Werten…
Ciao,
Stef