Hallo,
in jedem Buch der Regelungstechnik kann man nachlesen,
daß P-Regler eine bleibende Regelabweichung haben.
Ich habe aber immer nich nicht verstanden, wieso das,
im Gegensatz zum I-Regler z.B. so ist.
Ist es möglich, den Grund anschaulich zu erklären, oder
kann man das nur mathematisch erklären?
Kennt jemand ein verständliches Buch der Regelungstechnik,
daß nicht unbedingt Regelungstechniker ausbilden will,
sondern die Grundlagen anschaulich erklärt?
Jens
Hallo Jens,
in jedem Buch der Regelungstechnik kann man nachlesen,
daß P-Regler eine bleibende Regelabweichung haben.
Ich habe aber immer nich nicht verstanden, wieso das,
im Gegensatz zum I-Regler z.B. so ist.
Ist es möglich, den Grund anschaulich zu erklären, oder
kann man das nur mathematisch erklären?
P-Regler:
StellGrösse = (Ist-Soll)*k
Ist = gemessenener Istwert
Soll = Sollwert
k = Verstärkung (möglichst gross)
Wenn du z.B. ein Wasserbad auf Soll = 50°C aufgeheizt hast, hast du ja auch irgendwelche Verluste, sonst würde das Wasser ja nie mehr abkühlen. Dazu benötigst du aber eine dauernde Heizleistung. Das bedeutet nichts anderes als, dass deine StellGrösse nicht 0 werden darf. Wenn jetzt die zur deckung der Verluste benötigte StellGrösse = 20 ist, ergibt sich:
20/k = (Ist-Soll)
Wenn nähmlich Ist=Soll ist ergibt das 0
und 0*k ist dann auch Null und die Heizung ist kalt.
Wenn du jetzt k sehr, sehr Gross machst, dann hast du das Problem, dass die Heizung, schon bei ganz kleinen Differenzen, immer nur ganz Ein- oder Ausgeschaltet wird.
MfG Peter(TOO)
Hallo Jens,
Beispiel Heizungsregelung, P-Regler:
Je weiter die Isttemperatur unter der Solltemperatur liegt, desto stärker brennt der Brenner. (Ich nehme hier keinen der üblichen, schaltenden Thermostaten an! Das ist zwar auch ein P-Regler, aber nicht so anschaulich.) Also:
Wenn es draußen fast warm ist, braucht der Brenner kaum zu brennen (sagen wir zu nur 20%): die Isttemperatur bleibt nur gerinfügig unter der Solltemperatur, also z. B. nur um 1°C.
Es wird kälter: Der Brenner muss zu 40% laufen, dafür muss die Differenz schon 2°C sein.
Es wird saukalt: Damit der Brenner zu (fast, sonst geht die Regelung nicht mehr) 100% läuft, muss die Differenz schon (fast) 5°C sein.
Je stärker die „Last“, desto größer die (bleibende) Regelabweichung.
Nun kann man dafür sorgen, dass nicht 5°C, sondern z.B. schon 0,5°C Differenz oder noch weniger für 100% Brennerleistung sorgen. Damit wird die Schleifenverstärkung erhöht, aber die bleibende Regelabweichung niemals zu Null. Aber die Gefahr von Regelschwingungen wird höher.
Erst wenn eine Zusatz"schaltung" in Form eines Integrators die dauernde Regelabweichung feststellt, kann sie dafür sorgen, dass keine Regelabweichung bleibt.
Das war versuchsweise fast ganz unmathematisch.
Grüße
Uwe
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Danke,
jetzt habe ich’s kapiert.
Komisch, daß es nicht möglich ist, sowas an der Uni
mal anschaulich zu erklären.
Da fängt man gleich mit Laplace-Transformation an
und weiß gar nicht, was das ganze soll.
Gruß, Jens