Palindrome

Wissenschaft Mathematik
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Ich hätte eine Frage: gibt es eine Möglichkeit, Palindrome mathematisch darzustellen? gibt es eine allgemeine Formel für Palindrome?
Palindrome: z.B. 1234321
123321
Zahlen, die von hinten und vorne gelesen, die gleichen sind.

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Hallo Franz.

gibt es eine allgemeine Formel für
Palindrome?
Palindrome: z.B. 1234321
123321

rep1 zum Quadrat

1 * 1 = 1
11 * 11 = 121
111 * 111 = 12321
1111 * 1111 = 1234321
…
geht aber nur bis
111111111 * 111111111 = 12345678987654321

Gandalf

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In einem Zahlensystem mit Basis b wäre die allgemeine Darstellung eines Palindroms
p=&sum i=0…n zi(bi+bn-i)
Im Dezimalsystem wäre b=10.
n ist die Anzahl der Ziffern des Palindroms minus 1.
zi ist die Hälfte der i-ten Ziffer (mit 0 beginnend), also bei 12321 z.B.
z0=z4=0,5
z1=z3=1
z2=1,5

Gruß

hendrik

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noch was
Hi Franz,
hier http://de.wikipedia.org/wiki/Zahlenpalindrom

wird ein weitere Schema angegeben

Drehe die Zahl um (z. B. 84 zu 48).
Addiere die umgedrehte Zahl zu ihrer Ausgangszahl (48 + 84 = 132)
Drehe die neu entstandene Zahl erneut um (132 zu 231)
Addiere erneut beide Zahlen (132 + 231 = 363)
Bei den meisten Zahlen entsteht nach einer bestimmten Anzahl an Rechenschritten (bis 10.000 maximal 24 Schritte) ein Zahlenpalindrom. Allerdings existieren auch Zahlen, die sich dieser Transformation widersetzen und bei denen bisher keine Palindrombildung zu finden ist. Solche Zahlen nennt man Lychrel-Zahlen; die bekannteste Lychrel-Zahl ist 196. Man bezeichnet den obigen Algorithmus daher auch als 196-Algorithmus.

Gandalf

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rekursive Definition für Palindrome
Ich würde ein Palindrom rekursiv definieren - das ist interessant, wenn du das programmieren möchtest:
* eine einstellige Zahl ist ein Palindrom
* eine zweistellige Zahl mit gleichen Ziffern ist ein Palindrom
* ein Palindrom hat an erster und letzter Stelle die gleiche Ziffer und dazwischen ein Palindrom.

Ein Programm könnte dann (je nach Programmiersprache) so aussehen:

%% Hinweise:
%% die Programmiersprache rundet beim Teilen immer ab.
%% Der Fall, dass Nullen vorkommen ist noch nicht beachtet.

function ist_palindrom(Zahl : Natural) return boolean
   Erste, Lang : Natural
begin
   if Zahl

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spezielles Palindrome?
oder nennt man das anders?
wenn man eine Zahl auf den Kopf stellt und sie hat den gleichen Wert
wie zBsp 1961 wobei „1“ nur ein strich sein müsste, wie das auf den uralten Taschenrechnern zBsp ist

Gruss

M@x