Moin,
ich soll einen 100 cm langen Papierstreifen in 20 Teile, á 5 cm,unterteilen(falten), ohne jedoch ein Lineal, oder dergleichen zur Hilfe zu nehmen. Frage, wie mache ich das und was hat das mit Primfaktorenzerlegung zu tun?
Gruß Mathias
Moin
100 cm | :2
50 cm | :2
25 cm | :5
5 cm
Wie kann man fünfteilen?? k.A. Frag mich nicht wie… bin zu müde.
Wie breit ist das Papier? Falls 5 cm, dann optimal.
Primfaktorenzerlegung: 5cm * 5 * 2 * 2 = 100 cm
oder kürzer: 22 * 52=100
Moin,
ich noch mal. Der Papierstreifen ist beliebig breit. Wahrscheinlich kann die Primfaktorzerlegung zur Hilfe genommen werden. Denn durch einfaches Halbieren kommt man bestenfalls bis auf 4*25, durch weiteres Halbieren dann auf Kommawerte, die scheinbar nicht wirklich weiterhelfen.
MfG Mathias
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Hallo Leute,
also, einen Briefbogen bekomme ich auch sauber gefaltet und habe das Blatt damit in 3 gleiche Teile geteilt.
Demnach sollte ein Teilen durch 2 oder 3 kein Problem sein.
Mit etwas Übung bekommt man sicher auch eine 5er-Faltung hin.
Mit 7,11 etc. Teilen ist es sicher schon schwieriger…
Im Prinzip muss man die gesamte Länge lediglich in Primfaktoren zerlegen und entsprechende Faltungen vornehmen.
Hierbei sollte man mit den großen Primfaktoren beginnen, da die sicher am Anfang einfacher zu falten sind, als später.
Was das mit Primfaktoren zu tun hat?
Jedes Falten des Streifens in gleich große Teile ist eine Division. Ein WErt läßt sich solange durch ganzzahlige Werte dividieren, bis es in Primfaktoren zerlegt ist.
Gruß
Klaus-Dieter
Uralte Antwort von 1727
Hi,
dazu schreibt Jacob Leupold in seinem Theatrum
Arithmetico-Geometricum:
„§. 328,
Die allerleichteste nach dieser Art ist: Wenn man mit der
gegebenen Linie einer andern, wie bey Figura IV.
(http://www.lagado.de/leupold/leupold22_4w.jpg) einen
spitzigen Winckel machet nach eigenen Gefallen, alsdenn
setzet man mit einem Zirckel, oder auch nur, in Ermangelung
dessen, mit einer spitzigen Gabel die verlangten Theile auf
die zuletzt gemachte Linie, ziehet diesen letzten
Theilungs=Punct mit dem andern Termino der zu theilen
vorgegebenen Linie zusammen, und machet aus den übrigen
abgesteckten Puncten mit dieser lauter Parallel-Linien, so
schneiden diese die verlangte Theile auf der Linie richtig
ab. Z.E. Die Linie a b Fig. IV. ist in 8 Theile zu theilen,
so machet mit dieser und einer anderen nach eigenen Gefallen
angenommenen Linie einen spitzigen Winckel b a c ; auf die
Linie a c setzet mit beliebiger Oeffnung des Zirckels 8
gleiche Theile, ziehet den letzten Theilungs=Punct c und den
Terminum b der Linie a b zusammen, und machet aus den Puncten
7, 6, &c. mit dieser Linie c b Parallelen, so geben sich die
verlangten Theile auf der Linie a b.“
Viele Grüße
Stefan
witzige idee… hehe 
[schlaumeier: …aber er wollte eigentlich wissen, wie man es ohne hilfsmittel macht… und dazu zählt auch der Zirkel bzw. das Schreibzeug]
[schlaumeier:
Leupold war noch schlauer.
…aber er wollte eigentlich wissen, wie man es
ohne hilfsmittel macht…
Leupold kann auch ohne Werkzeug:
„§. 327.
Der Unterschied, den ein jeder zwischen zweyen ihm
vorgelegten Grössen am allerersten durch das Augen=Maaß
begreiffen kan, ist zwar unstreitig derjenige, wenn eine
Grösse noch einmahl so groß als die andere, noch eher aber
ist wahrzunehmen, wenn ein Stück dem andern gantz und gar
gleich. Folglich ist bey einer Linie, auf mechanische Arth
und durch den blosen Versuch zu theilen, dieser allererste
Vortheil: wenn die gegebene Zahl der Theile sich accurat
durch zwey theilen oder halbiren lässet; denn so kann eine
Linie durch offte Wiederholung der Operation, in dergleichen
Theile getheilet werden. Es sind aber die meisten vorkommende
nicht dieser Arth, und dahero muß man, wer an dieser
mechanischen Theilung einen Gefallen haben dürffte, durch
öfftere Ubung sich anzugewöhnen bemühet seyn, eine Linie in
3, 5, und 7 gleich Theile durch das Augen=Maaß theilen zu
können, welches eine paar=tägige Praxis leichte zuwege
bringen kan. Wenn es einer so weit gebracht, so wird ihm die
Tabula Numerorum primorum bey allen übrigen grossen Zahlen,
in deren Theile eine vorgegebene Linie zu theilen, grossen
Nutzen schaffen. Weil aber diese bereits in dem Theatro
Generali p.92. befindlich, habe solche hier nicht a part
andrucken lassen, sondern nur deren Gebrauch noch an einem
Exempel begreifflich machen wollen.“
und dazu zählt auch der Zirkel bzw.
das Schreibzeug]
Auch die Gabel?
Gruß
Stefan