Hallo,
ich habe ein Hausaufgabenproblem. Die Aufgabe lautet:
Wir betrachten eine Bogenbrücke mit h=25m und w=100m.
Der Abstand der Träger ist immer gleich. Berechen die längen der Träger.
Welche Formel muss ich dafür denn benutzen?!
Nunja, aufgrund des Topics vermute ich mal dass die Brücke die
Form einer Parabel hat.
Zunächst brauchst du die Funktionsgleichung.
In deinem Fall die Form f(x) = ax^2 + bx .
Bestimme a und b.
Die Trägerlänge ( ich vermute mal die der Stützen) ist dann einfach
der Funktionswert an der entsp. Stelle.
Gruss
ähhm ich hatte noch nie Parabeln wie rechnet man a und b aus?
hi
a und b sollten gegeben sein. sonst kannst du dir eine beliebige parabel ausssuchen, die deine angaben erfüllt.
lg niemand
- Ich weiß nicht was a und b ist
- wenn es da nicht steht kann man sich doch nicht einfach eine ausdenken O.o
Hallo
a streckt die Parabel, also macht sie steil oder flach
(bei der Normalparabel ist a=1 also rechnerisch unbedeutend-> wird weggelassen)
b verschiebt die Parabel auf der y-Achse nach unten oder oben
sie sind auch nicht zu eraten. Wenn die Brücke 25m hoch ist, so ist die parabel (y=ax²+b) um 25 nach oben verschoben und nach unten geöffnet.
die Funktionsgleichung lautet also:
y = -0,01x² + 25
Gruß
Florian
hi,
ich habe ein Hausaufgabenproblem. Die Aufgabe lautet:
naja: hausaufgaben machen wir hier ja eigentlich nicht.
Wir betrachten eine Bogenbrücke mit h=25m und w=100m.
Der Abstand der Träger ist immer gleich. Berechen die längen
der Träger.
das soll der gesamte aufgabentext sein? um welche art von „bogen“ solls denn gehen? kreisbogen, ellipsenbogen, parabelbogen, kettenlinie … ???
um wie viele träger solls denn gehen? was soll da überhaupt ein „träger“ sein?
Welche Formel muss ich dafür denn benutzen?!
it depends …
falls es wirklich um eine parabel geht, könnte man die angaben so interpretieren, dass ein auflagepunkt der brücke bei (0 / 0) liegt und einer bei (100 / 0). in der mitte der brücke ist die brücke 25 m hoch; würde bedeuten, sie geht durch den punkt (50 / 25).
jetzt könnte man eine parabelgleichung
y = ax² + bx + c
ansetzen und mit den 3 gleichungen
y(0) = 0
y(50) = 25
y(100) = 0
die parameter a, b und c berechnen (c ist ganz leicht …)
was ich dann noch nicht beantworten kann: art, zahl und länge der „träger“ …
m.
Also man weiß das es eine Parabel da ein Bild einer Bogenbrücke gegeben ist. Sie ist nach unten geöffnet und in jede richtung 50m weit also insgesamt 100 und 25m vom boden hoch. Wir sollen jzz 5 Träger ausrechnen und da komm ich halt nicht weiter.
Hey,
also nochmal ganz von vorne:
Die allgemeine Parabel-Form sieht (wie schon paar mal geschrieben) so aus:
f(x) = ax^2 + bx + c
Da aber keine Angabe gemacht wurde, wo die Parabal liegen soll, darfst du sie dir so einfach wie möglich aufstellen. Sprich, du weißt, dass eine Parabel achsensymmetrich zur y-Achse ist, also kannst du den Scheitelpunkt der Parabel (Höchste oder tiefste Punkt) so legen, dass er auf der y-Achse liegt. Daraus folgt, dass wir in unserer Formel unser „+bx“ außen vor lassen können - achsensymmetrische Funktionen haben nämlich nur gerade Exponenten.
Außerdem wissen wir ja, wie hoch der höchste Punkt ist:
f(0) = 25
Also haben wir unser c bestimmt mit c=25.
Jetzt fehlt nur noch des a und da kommt die weitere Angabe ins Spiel: w=100.
Ich nehm mal an, dass es heißen soll, dass zwischen den beiden Stützpfeilern 100m dazwischen liegt. Der höchste Punkt liegt genau zwischen den beiden aüßersten Punkten, also können wir sagen:
f(50) = 0
a\cdot50^2+25 = 0
a = -0.01
Also sieht deine Parabel so aus:
f(x) = -0.01\cdotx^2+25
Fertig 
Wenn du jetzt die Höhen von Trägern ausrechnen willst, musst du wissen, bei welchem x-Wert sich deine Träger befinden und diese dann in die Funktion einsetzen. Diese gibt als Wert die jeweilige Höhe aus.
Gruß René
1 Like
Hmm Latex will nicht so wie ich
Also sieht deine Parabel so aus:
f(x) = -0.01\cdot x^2+25
Geht doch
Also wenn ich dann x= 10 habe muss das dann so aussehen:
f(x)=-0,01*10²+25
f(x)=24
das geht aber nicht weil ich ja schon rauslesen kann das der Träger bei x=10 5m lang ist Oo
An sich ist es schon richtig. Nur musst du aufpassen, was das x bedeutet, wenn du es in die Funktion einsetzt.
Nochmal zur Wiederholung:
Bei x=0 sind wir am höchsten Punkt. Wenn du jetzt für x=10 einsetzt, heißt das, dass du dich 10 Meter vom Hochpunkt entfernt hast, also insgesamt 60 Meter vom ersten Stützpfeiler weg bist.
Dies ist eine Sache, wo man extrem aufpassen muss:
Wie definiere ich meine Funktion, was bedeutet mein eingesetztes x und was wie interpretiere ich darausfolgenden y-Wert?
Versuch dir die Sachen immer genau vorzustellen und überlege dir, welche Auswirkungen die einzelnen Werte haben.
Aber nochmal zu deinem Problem:
Wenn du ausrechnen willst, wie hoch die Träger bei 10 Meter sind, musst du x= -40 einsetzen.
f(-40) = -0.01 \cdot (-40)^2 + 25
Aber ich bekomm dort als Ergebnis 9 Meter raus und nicht deine gewünschten 5 Meter.
Wo kannst du die denn ablesen?
Gruß René
Ja wenn man weiß das x=50 25m lang is muss ja x=10 5m weil man ja durch 5 teilt.
Also man weiß das es eine Parabel da ein Bild einer
Bogenbrücke gegeben ist. Sie ist nach unten geöffnet und in
jede richtung 50m weit also insgesamt 100 und 25m vom boden
hoch. Wir sollen jzz 5 Träger ausrechnen und da komm ich halt
nicht weiter.
der text wird langsam. vollständig isser noch immer nicht. willst du uns nicht einmal den GANZEN text zur verfügung stellen?
m.
Ja wenn man weiß das x=50 25m lang is muss ja x=10 5m weil man ja
durch 5 teilt.
Des ist falsch!
-
Hätten wir unsere Funktion definiert, dass die Brücke im Ursprung anfängt, dann hättest du Recht, dass
f(50) = 25
wäre.
ABER: Du darfst deswegen nicht gleich drauf schliessen, dass
f(10) = 5
ist.
Das wäre bei Linearen Gleichungen (Geraden) der Fall, aber wir haben hier eine Parabel. -
Haben wir unsere Funktion so definiert, dass
f(0) = 25
ist.
Wir haben gesagt, wir versetzen genau die Mitte der Brücke über den Ursprung (Vorteil: Wegfall von bx). Und wenn du jetzt verschiedene x-Werte einsetzt, drückst du damit aus, dass du dich vom Hochpunkt aus weg bewegst. Mit negativen x-Werten bewegst du dich nach links, mit positiven x-Werten nach rechts. Deine x-Werte musst du in dem Intervall [-50,50] wählen. Bei x=-50 bist du am linken Ende der Brücke und bei x=50 bist du am rechten Ende der Brücke, da die Brücke ja insgesamt 100 Meter breit war.
Verstanden?
Gruß René
Achjaaaa ok thx habs 