Hallo,
Ich muss eine Parabelfunktion bestimmen.
Der Scheitelpunkt liegt genau auf der y-Achse. Die Parabel ist nach unten geöffnet. Daraus ergibt sich der Ansatz:
f(x)= -ax²+n
Die Nullstellen liegen bei +2,5 und -2,5
An den Nullstellen liegt jeweils eine Tangente an.
Wie bekomme ich jetzt aber a unf n raus?
lg seagal
Hey Seagal,
also meiner Meinung nach, kann man a nicht eindeutig bestimmen.
Für n kannst du dir überlegen, dass man eine Funktion - wenn man ihre Nullstellen kennt - zerlegen kann in (x - Nullstelle)*(x - Nullstelle)*… usw.
Bei einer Parabel kann man ja nur 2 Nullstellen bekommen.
Wenn dir nicht gegeben wurde, wie die Steigung der Tangente in den Nullstellen ist, kann man a nicht explizit berechnen.
Gruß René
Hallo,
Also die Tangentengleichung hab ich rausgekriegt (y= 3,8x+9,5)
Quotient der beiden Katheten (9,5/2,5)
Also ist der Anstieg 3,8
Aber wie hilft mir das jetzt weiter?
lg seagal
moin;
Ich wähle mal als Funktionsgleichung f(x)=ax²+n 
wenn man es genau nimmt, bekommst du aus den Nullstellen allein nur eine Gleichung, nämlich 6,25a+n=0 (da (2,5)²=(-2,5)²=6,25).
Der Anstieg der Tangenten bei x=-2,5 entspricht der ersten Ableitung an dieser Stelle.
Die erste Ableitung lautet f’(x)=2ax.
Daraus folgt: f’(-2,5)=3,8=-5a =>a=-0,76
Über die erste Gleichung kommst du somit auf n=4,75
mfG
Hallo,
danke schön jetzt ist es natürlich einleuchtend
lg seagal