Das Dach der Kölnarena wird von einem Stahlbogen, der die Form einer quadratischen Parabel hat.
Der Bogen ist über dem ebenen Erdboden an der höchsten Stelle 73m hoch und hat die Spannweite von ca 180m.
Bestimme eine Gleichung derjenigen Fuktion f, die die Parabel beschreibt.
LösungsVERSUCH (mehr ist es wirklich nicht):
Ich hab zuerst rumüberegt mit 180x+73, dann viel mir ein dass die Zahl vor dem x glaub ich einen Wert zwischen -1 und 1 haben muss oder so etwas in der Art… schien mir auf jeden Fall zu hoch
Also war mein zweiter Gedanke 180/73x+73
Habe jetzt seit einer Stunde versucht in meinen alten Matheheften auf eine Lösung zu stoßen, habe jedoch leider nichts gefunden.
Über eine kompetente Antwort würde ich mich sehr freuen
Lg. Milkamaus
Ich hab zuerst rumüberegt mit 180x+73, dann viel mir ein dass
Ich meine natürlich 180x^2 + 73
Im weiteren Verlauf soll das x auch immer im quadraht stehen!
Hallo,
stell dir mal eine Parabel vor, die ihren Scheitel in P(0/73) vor. Sie hat ihre Nullstellen in Q(90/0) und R(90/0). Somit hat sie die Spannweite 180m und die Höhe 73m.
Jetzt betrachte die allgemeine „Formel“ der quadratischen Funktion:
f(x)= ax^2 + d
d ist mit 73 ja bekannt:
f(x) = ax^2 + 73
Q in f(x) : 0 = a*90^2 +73
.
.
.
a = - 73/8100
daraus folgt : f(x) = - 73/8100 * x^2 + 73
mfG Basti
Hallo,
das einfachste Polynom zweiter Ordnung, das wie ein Brückenbogen aussieht ist 1 – x2. Das ist eine an der x-Achse gespiegelte und um 1 nach oben verschobene Normalparabel (Aussehen klar?). Wenn man die x-Achse als Erdboden betrachtet, hat dieser Bogen die Höhe … und die Spannweite … (bitte selbst überlegen, was in die Lücken muss). Diese Werte sind damit noch viel zu klein. Du musst den Bogen also noch gehörig in die Breite spreizen (um welchen Faktor genau?) und in die Höhe ziehen (um welchen Faktor genau?). Weißt Du, wie Du eine beliebige Funktion f(x) in die Breite spreizen und in die Höhe ziehen kannst? Tipp: a f(x/b). Welche Bedeutung haben die Parameter a und b? Und was kommt letztlich heraus, wenn Du das Prinzip f(x) → a f(x/b) sinngemäß auf 1 – x2 anwendest?
Gruß
Martin