Hallo!
Hat jeder Parabolspiegel einen Brennpunkt oder muss die Parabel, die den Querschnitt bildet, besondere Eigenschaften haben? Wenn man so eine Parabel dann staucht ( also vors x² in der Funktionsvorschrift einen kleineren Faktor stellt), hat das Teil dann immernoch einen Brennpunkt? Oder wenn man die Parabel f(x)=x^4, nimmt, hat die auch nen gescheiten Brennpunkt? Ich rechne schen seit Stunden rum, ich steh total auf’m Schlauch…
Grüße
Jojo
Servus,
jede Parabel hat einen Brennpunkt. Eine Parabel ist die Menge aller Punkte X, deren Abstand zu einem festen Punkt (dem Brennpunkt F) und einer Geraden (der Leitgeraden l) gleich ist.
Als Funktionen für Parabeln gehen nur y=a*(x-b)²+c durch, also nur quadratische Funktionen.
Eine flache Parabel hat den Brennpunkt „weiter weg“, denn man kann sich eine flache Parabel ganz ohne Mathematik immer als eine Ausschnittsvergrößerung von einer „steilen“ Parabel vorstellen. Also ist eigentlich jede Parabel, ob steil oder flach, immer dieselbe Parabel von unterschiedlich „weit weg“ betrachtet.
Gruß
Moriarty
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Dein x^2 Parabolspielel hat solange nen Brennpunkt, solange er nicht zu einer Linie wird - sprich dein Faktor gegen Unendlich geht. Bei deiner x^4 gibt es mit sicherheit nen Brennpunkt, aber ich denke es sind eher 2 oder so. (hab ja noch nie nen Brennpunkt ausgerechnet)
Danke! (owt)
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