Hallo,
Ich habe gerade ein kleines Problem, ich komme irgendwie nicht weiter, obwohl ich denke das die Lösung ziemlich einfach sein dürfte …
in der Aufgabe geht es darum eine Funktion (fc(x)= x³-x+c) so zuverschieben, dass sie in dem angegeben Intervall(a=0 / b=2) oberhalb und unterhalb der x-Achse den gleichen Flächeninhat haben soll. Nun soll dieses Intervall abgegrenzt durch zwei geraden werden, die parallel zu y-Achse sind (x=0 / x=2). Mein Problem liegt jetzt in der Bestimmung der Funktionsgleichung und dem Bestimmen des Parrameters c in fc(x)= x³-x+c.
Ich hoffe das ist verständlich und bedanke mich jetzt schon mal für die Antworten.
Lg Siwa
Guten Tag.
fc(x)= x³-x+c
a=0 / b=2
Um den gleichen Flächeninhalt „auf beiden Seiten“ zu bekommen, müsste das Integral von 0 bis 1 über fc den gleichen Wert (umgekehrtes Vorzeichen) bekommen wie das Integral von 1 bis 2. Eine Nullstelle wird dann wohl logischerweise bei x=1 liegen.
Das sollte helfen, meine ich.
Gruß Eillicht zu Vensre
Danke!
Aber damit komme ich immer noch nicht auf den Parameter c weil ich nicht weiß was ich dahinschreiben muss…und ohne den ist die Gleichung ja unvollständig oder??
Lg Siwa
Hallo,
du integrierst halt von 0 bis 2 und wenn die Flächenteile oberhalb und unterhalb der x-Achde inhaltsgleich sein sollen, hat dieses Integral den Wert 0. Damit hast du nur noch eine Variable. Klar?
Gruß Orchidee
Hi,
Um den gleichen Flächeninhalt „auf beiden Seiten“ zu bekommen,
müsste das Integral von 0 bis 1 über fc den gleichen Wert
(umgekehrtes Vorzeichen) bekommen wie das Integral von 1 bis
2.
Nicht notwendigerweise, es behauptet ja keiner, dass der Graph punktsymmetrisch zur Nullstelle ist.
Eine Nullstelle wird dann wohl logischerweise bei x=1
liegen.
Tut sie nicht - ich erhalte c = -1, die entstehende Funktion hat keine ganzzahligen Nullstellen.
Gruß orchidee
naja noch nicht so ganz also ich müsste ja zwei Rechnungen machen einmal von null bis eins und von eins bis 2 …
Aber das mit dem integral 0 hab ich noch nicht verstanden was damit gemient ist
aber shconmal danke für die Gedult =)
Lg Siwa
naja noch nicht so ganz also ich müsste ja zwei Rechnungen
machen einmal von null bis eins und von eins bis 2 …
Aber das mit dem integral 0 hab ich noch nicht verstanden was
damit gemient ist
Schau: Wenn die Fläche unterhalb der x-Achse liegt, ist der Wert des Integrals negativ. Liegt die Fläche über der x-Achse, ist er positiv. Sind die Flächen inhaltsgleich, ist der Betrag der beiden Integrale gleich. Wie groß der ist will ja keiner wissen. Integrierst du also einfach über die (dir nicht bekannte) Nullstelle hinweg, also einfach von 0 bis 2, dann ergänzen sich die beiden Teilintegrale zu 0, weil der eine negativ, der andere postiv und ihr Betrag gleich ist.
Jetzt klar?
LG Orchidee
Ah… jetzt hab ich das verstanden…
wir haben das so gelernt das man dann von den beiden Integralen die Beträge nimmt und sie dann addiert deswegen brauchen ich dann den Parameter c …
Lg Siwa
Ps: danke für die Geduldt!!!
Ah… jetzt hab ich das verstanden…
wir haben das so gelernt das man dann von den beiden
Integralen die Beträge nimmt und sie dann addiert deswegen
brauchen ich dann den Parameter c …
Ja, wenn du die Nullstelle kennst, aber das ist ja hier nicht der Fall - und auch nicht gefragt. Mit dem Parameter schiebst du einfach den Graphen rauf und runter und einer dieser unendlich vielen Graphen hat halt dann die Eigenschaft, dass die beiden Flächenteile inhaltsgleich sind und das Integral von 0 bis 2 demnach gleich 0.
LG Orchidee:
Ps: danke für die Geduldt!!!
Gerne - hoffe, du hasts jetzt verstanden.
Ja… Danke nochmal an alle…Jetzt hab ich es verstanden 
Lg Siwa