Paralleles Licht auf eine Lochkamera

Wissenschaft Physik
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Eine schönen Abend euch allen,

da ich mich in letzter Zeit häufig mit Lochkameras beschäftige, habe ich mir mal Gedanken darüber gemacht was passiert wenn nahezu paralleles Licht auf den Eingang der Kamera auftrifft. Nehmen wir mal an die Lichtquelle, als Beispiel eine quatratische LED mit 1mm Kantenlänge, befindet sich 10 mm vor dem Loch der Kamera. Das Licht verlässt die LED in allen Punkten mit einem maximalen Winkel von 5 Grad, zwischen dem Lot auf der LED und den austretenen Lichtstrahlen. Wie gestaltet sich nun die Bildkonstruktion. Begrenzt der Winkel die Größe des Abbildes in irgend einer Weise ?

Schon einmal vielen Dank für alle Antworten.

Beste Grüße !

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Dazu musst Du mindestens noch den Durchmesser des
(wahrscheinlich kreisförmigen) Lochs
sowie (wenn das Loch nicht >>1mm is) die Wellenlänge (oder Farbe) der LED (->Beugung) kennen.
Die Abstrahlwinkel der LEDs sind z.B. 50% Intensität Winkel,
also für die Intensitätsverteilung nur ein Richtwert.

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Nehmen wir mal an der Durchmesser ist 1mm und eine kleine Wellenlänge, so im UV-Bereich, da sollte man die Beugungseffekte vernachlässigen können. Ich verstehe nicht genau was Du mit 50% Intensität Winkel verstehst. Das an der Blende ankommende Licht ist auf jeden Fall fast parallel.

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Punktlichtquelle auf eine Lochkamera
Hallo,

das Prinzip der Lochkamera ist ja die Projektion jedes
Punktes eines äußeren Objektes auf die Projektionsfläche
innerhalb der Kamera (idealisierte Darstellung).
Die Auflösung der Abbildung ist natürlich von dem Verhältnis
Blendendurchmesser zu Abstand der Projektionsfläche abhängig.
Eigenlich ist die Sache recht einfach, weil nur das
Strahlengesetz angewendet werden muß (solange man Beugung mal
wegläßt und die die Blende sehr klein ist).

Wenn du aber von dem Loch eine Punktlichtquelle hast,
dann wird ideal auch im Innern nur dieser Punkt abgebildet.
Da aber die Blende eher größer sein wird, als die Lichtquelle,
wird es kein idealer Punkt werden sondern, die Projektion
der Blende selbst auf den Hintergrund. Du siehst also eher
keinen Punkt, sondern einen kleinen Kreis.
Evtl. Beugung erzeugt noch unscharfe Ränder. Die Größe des
Kreise ist wieder per Strahlensatz leicht auszurechnen.

Gruß Uwi

PS: Schreibe mal wenigstens was zu deinem Alter und Bildungsstand
in die KiKa, damit man sich darauf einstellen kann.

da ich mich in letzter Zeit häufig mit Lochkameras
beschäftige, habe ich mir mal Gedanken darüber gemacht was
passiert wenn nahezu paralleles Licht auf den Eingang der
Kamera auftrifft. Nehmen wir mal an die Lichtquelle, als
Beispiel eine quatratische LED mit 1mm Kantenlänge, befindet
sich 10 mm vor dem Loch der Kamera. Das Licht verlässt die LED
in allen Punkten mit einem maximalen Winkel von 5 Grad,
zwischen dem Lot auf der LED und den austretenen
Lichtstrahlen. Wie gestaltet sich nun die Bildkonstruktion.
Begrenzt der Winkel die Größe des Abbildes in irgend einer
Weise ?

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Nehmen wir mal, an der Durchmesser ist 1mm und eine kleine
Wellenlänge, so im UV-Bereich, da sollte man die
Beugungseffekte vernachlässigen können.

Nehmen wir mal eine 300nm LED
(gibt’s =>http://www.roithner-laser.com/LED_diverse.htm)
Dann macht die einen Beugungshalbwinkel von
1.22*Wellenlänge/Lochdurchmesser
Is hier
300e-9*1.22/1e-3 = .3660000000e-3 rad
Also wenn Dein Schirm 1m vom Loch weg is
wird ein kollimiertes Bündel (perfekt parallele Strahlen)
nicht mehr auf 1mm sondern auf 1.732mm Durchmesser Scheibe
abgebildet.
OK - wahrscheinlich is der Abstand vom Loch zum Schirm
nicht so gross und daher die Beugung doch vernachlässigbar.

Ich verstehe nicht
genau was Du mit 50% Intensität Winkel verstehst. Das an der
Blende ankommende Licht ist auf jeden Fall fast parallel.

Berechnen musst Du erstmal das Bild eines (winzigen) Punktes
in der Mitte der LED.
Hat die LED nur Strahlung innerhalb von 5 Grad Vollwinkel Divergenz
so hat der vom Punkt ausgehende Kegel
auf dem Loch der 10mm von der LED entfernten Blende
nur einen Durchmesser von
10*2*tan( (5/2)*Pi/180.0)=.87mm Durchmesser.
Das heisst, der Öffnungswinkel hinter der Blende wird nicht durch
den Lochdurchmesser begrenzt, sondern ist immer noch 5 Grad.

Ist ein Schirm im Abstand B von der Blende
ist das „Bild“ auf dem Schirm eine Art Scheibe mit
mit Radius
1mm/2 + B*tan( (5/2)*180/Pi)
B in mm
Das „Bild“ wird also vor allem durch die Blende und nur kaum
von der Form der LED bestimmt.

Die Form der LED bewirkt hier nur, dass
die Helligkeit der Scheibe in Richtung der Seiten des Quadrates
zum Rand der Scheibe hin auf 50% abnimmt, in den
Diagonalrichtungen nimmt die Helligkeit nicht so stark ab.

Insgesamt also keine wirklich gute Lochkamera.

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Berechnen musst Du erstmal das Bild eines (winzigen) Punktes
in der Mitte der LED.
Hat die LED nur Strahlung innerhalb von 5 Grad Vollwinkel
Divergenz
so hat der vom Punkt ausgehende Kegel
auf dem Loch der 10mm von der LED entfernten Blende
nur einen Durchmesser von
10*2*tan( (5/2)*Pi/180.0)=.87mm Durchmesser.
Das heisst, der Öffnungswinkel hinter der Blende wird nicht
durch
den Lochdurchmesser begrenzt, sondern ist immer noch 5 Grad.

Okay, das habe ich auch so erwartet, schon mal danke für die Antwort.

Ist ein Schirm im Abstand B von der Blende
ist das „Bild“ auf dem Schirm eine Art Scheibe mit
mit Radius
1mm/2 + B*tan( (5/2)*180/Pi)
B in mm
Das „Bild“ wird also vor allem durch die Blende und nur kaum
von der Form der LED bestimmt.

Die Formel verstehe ich auch soweit, mir ist nur nicht ganz klar, was Du mit dem letzten Satz meinst. Ich hänge einfach nochmal eine Grafik, welche meine Überlegungen verdeutlicht.

http://www.mypic.in/090209/ObLeNpci.gif

Man sieht, dass die Strahlen aus der Mitte des LED, durch die Linse, fast vollständig parallel austreten und es nur am Rand zu Veränderungen um bis zu 5 Grad kommen kann (hätte ich gleich drauf hinweisen sollen).
Zudem sollte ich noch hinzufügen, dass die LED kleiner sein soll als das Loch (1,2 mm Durchmesser) und quadratisch (1mm Kantenlänge) ist. Wenn ich jetzt alles richtig verstanden habe, sollte auf dem Schirm eine Abbildung der LED erscheinen, welche fast unabhängig von dem Abstand der LED bzw. der Linse von der Blende ist, weil der Winkel des ausgesendeten Lichtes immer gleich bleibt. Zudem müsste es eine vergrößerte Abbildung sein und zwar sollte sich die Kantenlänge um

2 * tan(5°)* B

erhöhen.

Um was es mir bei diesem Gedankenexperiment geht, ist ob es durch solch einen Aufbau möglich wäre, den Winkel zu bestimmen, welches das von der LED ausgesandte Licht besitzt.

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Noch einer ne Idee oder ne Bestätigung, dass meine Überlegung richtig ist ?

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Telezentrische Kamera
Naja, das ist keine Lochkamera.
Das abbildende Element ist hier die Linse.
Sieht so aus als wäre die LED in etwa in der Brennebene der Linse.
So wird die LED nach unendlich abgebildet d.h. prinzipiell erhältst
du auch ohne Lochblende ein Bild der LED wenn Du den Schirm nur weit
genug von der Linse wegstellst.

Der Schirm steht (ziemlich wahrscheinlich) nicht unendlich weit weg,
also nicht am eigentlichen Bildort. Für die Abblidung ist somit die Tiefenschärfe entscheidend und damit wo die Aperturblende ist.
(Die Aperturblende begrenzt die Strahlen
eines Punktstrahlers auf der optischen Achse)

In deiner Zeichnung ist das Loch der Lochblende die Aperturblende.
Gut für deine Anwendung ist, wenn die Lochblende in etwa bei der
bildseitigen Brennebene der Linse ist.
Dann ist das ein einfaches Modell für ein
(objektseitig) telezentrisches Objektiv.
Das macht fast genau was du willst nämich eine parallelperspektivische
Abbildung, so dass entfernung(LED->Linse)unabhängig für den Bildpunkt nur der Abstand zur optischen Achse entscheidend ist.

Wenn du allerdings die Blende von der Brennebene der Linse weg Richtung Schirm schiebst verlierst Du die gewünschte telezentrische Eigenschaft.
Das Gesichtsfeld der Abbildung (der Ausschnitt der LED den Du auf dem Schirm siehst) wird dann immer kleiner und das Bild auf dem Schirm
wird nur noch von der Blende bestimmt
(Das Loch wird mehr und mehr zur Feldblende)

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Schon mal vielen Dank für den Tipp mit der Telezentrik, durch die Recherche zu diesem Thema habe ich viele Anregungen bekommen.

Naja, das ist keine Lochkamera.
Das abbildende Element ist hier die Linse.
Sieht so aus als wäre die LED in etwa in der Brennebene der Linse.
So wird die LED nach unendlich abgebildet d.h. prinzipiell erhältst
du auch ohne Lochblende ein Bild der LED wenn Du den Schirm nur weit
genug von der Linse wegstellst.

Genau das ist zu beobachten, nur dass es ein Abbild in endlich weiter Entferung zu sehen gibt, was wahrscheinlich darin liegt, dass die Strahlen eben nicht 100%ig parallel die Linse verlassen.

Der Schirm steht (ziemlich wahrscheinlich) nicht unendlich weit weg,
also nicht am eigentlichen Bildort. Für die Abblidung ist somit die Tiefenschärfe entscheidend und damit wo die :Aperturblende ist.
(Die Aperturblende begrenzt die Strahlen
eines Punktstrahlers auf der optischen Achse)

Die Tiefenschärfe kann ich leider nicht berechnen, da mir die Kenntnis über die Brennweiten der Linse fehlt.

In deiner Zeichnung ist das Loch der Lochblende die Aperturblende.
Gut für deine Anwendung ist, wenn die Lochblende in etwa bei der
bildseitigen Brennebene der Linse ist.
Dann ist das ein einfaches Modell für ein
(objektseitig) telezentrisches Objektiv.
Das macht fast genau was du willst nämich eine parallelperspektivische
Abbildung, so dass entfernung(LED->Linse)unabhängig für den Bildpunkt nur der Abstand zur optischen Achse entscheidend ist.

Okay soweit habe ich das verstanden. Mir ist aber nur wichtig unter welchem Winkel die Strahlen die LED, also auch die Lochblende verlassen. Das Problem ist zudem, dass ich im Moment keine Angaben über die 2 Brennweiten der Linse habe. Ich muss davon ausgehen, dass sich die Lochblende nicht in der Brennebene befindet.Ich habe jetzt versucht eine Zeichnung anzufertigen (maßstabgetreu) um den genauen Verlauf der Strahlen sichtbar zu machen. Jetzt habe ich eine weitere Frage dazu: Da ich die Brennweite nicht kenne, habe ich die Zeichnung nur mit dem Wissen über den Winkel, unter Welchem die Strahlen die Linse verlassen, angefertigt. Ist das auf diesem Wege möglich?

Bei allen von mir gefundenen Bildkonstruktionen mit einer Linse und einer Blende (im Bildraum), also einer einfachen telezentrischen Anordnung z.B. http://www.mypic.in/090216/w9Yazvzq.gif, sind die Strahlen durch die Blende, im Winkel begrenzt. Bei meiner Anordnung wird der Winkel aber ja quasi vorgegeben, ich verstehe deswegen nicht genau, wie ich das Bild konstruieren kann (bei Interesse könnte ich Ihnen meine Zeichnung einmal zukommen lassen).

Wenn du allerdings die Blende von der Brennebene der Linse weg Richtung Schirm schiebst verlierst Du die gewünschte :telezentrische Eigenschaft.
Das Gesichtsfeld der Abbildung (der Ausschnitt der LED den Du auf dem Schirm siehst) wird dann immer kleiner und das Bild :auf dem Schirm
wird nur noch von der Blende bestimmt
(Das Loch wird mehr und mehr zur Feldblende)

Das ist nicht der Fall, ich schiebe die Blende eher über die Brennweite näher an die Linse heran.

Beste Grüße