Hallo WWW-ler,
ich stehe wieder vor einer für mich unlösbaren Aufgabe:
gegeben sei einParallelogramm mit den Seiten a und b sowie der Höhe ha.
Berechne die Diagonalen e und f.
Das muss irgenwie mit dem Pythagoras (rechtwinklige Dreiecke) funktionieren. Habe shon versucht, ha durch den Schnittpunkt der Diagonalen zu legen, bekomme dadurch rechtwinklige Dreiecke, aber irgendwie fehlt mir immer eine Seite.
Ich wäre für einen Ansatz sehr dankbar.
Vielen Dank und viele Grüße
Manfred
Hallo Manfred,
du setzt die Höhe lotrecht nach unten am rechten oberen Eckpunkt an. Dadurch ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck. Über den Pythagoras kannst du nun die fehlende Seite, ich nenne sie mal a1, berechnen. Diese addierst du nun zu a, es ergibt sich nun ein großes rechtwinkliges Dreieck mit der Diagonale e als Hypothenuse.
Wieder Pythagoras anwenden: e=sqrt[h²+(a+a1)²]
Die zweite Diagonale ergibt sich nun mit der Formel:
f=sqrt[2(a²+b²)-e²]
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
MfG Dirk
Hallo Dirk,
auf _dieses_ rechtwinklige Dreieck hätte ich auch selbst kommen können.
Vielen Dank!
Manfred
Frage
Hallo Dirk,
ich habe grad ein ähnliches Parallelogramm Problem:
a= 50 b= 41 und f= BD= 91
ich soll jetzt e ausrechnen. Mache ich das mit der gleichen Formel?
Wie berechne ich denn die Höhe? Und was heißt sqrt?
MfG Minje
Hallo!
ich habe grad ein ähnliches Parallelogramm Problem:
a= 50 b= 41 und f= BD= 91
ich soll jetzt e ausrechnen. Mache ich das mit der gleichen
Formel?
Wie berechne ich denn die Höhe? Und was heißt sqrt?
Ich gehe mal davon aus, dass a die horizontale und b die schräge Kante ist und die Diagonale f von links oben nach rechts unten geht. Soweit so gut. In diesem Fall brauchst du die Höhe nicht zu berechnen, da du schon eine Diagonale gegeben hast. Zur Anwendung kommt hier wieder die Formel e²+f²=2*(a²+b²)
Diese nach e² umstellen und dann die Wurzel ziehen. ‚sqrt‘ bedeutet ‚square root‘, zu Deutsch Quadratwurzel, und meint damit das Wurzelziehen.
MfG Dirk