Hi, also ich bin auf folgendes Problem gestoßen: Wenn 1/Rges=1/R1+1/R2… ist und R1 und R2 sind 100 Ohm dann kann der Gesamtwiderstand doch nicht kleiner als der kleinste Widerstand sein. Jetzt hab ich mich informiert und gelesen, dass Widerstand aus Volt/Ampere errechnet wird und wenn man also 100V anlegt 1A an jedem Widerstand herrscht und damit 100V/2A und damit 50 Ohm. Passt ja aber macht das die Rechnung 1/Rges=1/R1+1/R2… nicht sinnlos und falsch? Danke schonmal im Voraus.
Hallo,
leider versteh ich deine Frage nicht. Die Formel stimmt auch bei deinem Beispiel:
Du legst 100V an die Parallelschaltung an und es fließen insgesamt 2A durch die Schaltung. Wenn die zwei Widerstände gleich groß (100 Ohm) sind fließen pro Widerstand 1 A (R=U/I -> R=100V/1A=100 Ohm). Wenn du den Gesamtwiderstand folgendermaßen rechnest stimmt es auch: R=U/I=100V/2A=50 Ohm. Oder: 1/R = 1/R1 + 1/R2 -> R = (R1*R2)/(R1+R2) = (100*100)Ohm/(100+100)Ohm = 10000/200 = 100/2 = 50 Ohm.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen.
Liebe Grüße
An der Formel ist nichts falsch. Der Gesamtwiderstand sinkt bei mehreren parallelgeschalteten Widerständen, weil die Leitfähigkeit sich erhöht.
Hier steht´s genauer: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/011019…
Hallo Phillipp.
doch das ist so … der Rgesamt ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand in der Schaltung.
Schau bitte mal hier… hab ich ebend bei Google gefunden:
http://www.elektrotechnik-fachwissen.de/grundlagen/p…
Das Ohmsche Gesetz besagt:
R = U/I
U = RxI
I = U/R
Rgesamt errechnet sich aus folgender Formel:
R1 x R2
Rgesamt = ---------
R1 + R2
Ich denke mal Du hast den unteren Teil der Berechnung vergessen bzw. nicht mit einzubeziehen ?
Oben wird: R1 x R2 gerechnet (Mal)
Unten wird: R1 + R2 gerechnet (Plus)
Die jeweiligen Ergebnisse werden dann geteilt.
Also in deinem Fall: 100 x 100 = 10000
100 + 100 = 200
10000 / 200 = 50 Ohm (R gesamt)
Nach dem Ohmschen Gesetz = I = U/R
I = 100 (Volt) / 50 (Ohm)
I = 2 Ampere
Duch jeden Widerstand fliest 1 Ampere, nach den beiden Widerständen addieren sie sich und der
I gesamt ist 2 Ampere.
Freundlichen Gruß
Yoschua
Hallo Philipp 747,
Du hast zwei Widerstände parallel geschaltet und legst an diese Parallelschaltung eine Spannung U = 100 Volt. Du gehst weiter davon aus, dass durch jeden Widerstand ein Strom von 1 Ampere fließt (das Wort „fließt“ passt vielleicht etwas besser als das Wort „herrscht“), dann heißt das, durch die Schaltung gehen insgesamt 2 Ampere hindurch, und damit hat die Schaltung einen Widerstand von 100 Volt/ 2 Ampere = 50 Ohm.
Da hast Du alles richtig dargestellt.
Und das passt doch auch mit der Gleichung 1/R = 1/R1 + 1/R2 +… zusammen, denn
1/R = 1/100 Ohm + 1/100 Ohm = 2/100 Ohm = 1/50 Ohm, und wenn
1/R = 1/50 Ohm, dann ist doch der Kehrwert R genau gleich 50 Ohm.
Alles in Ordnung, und damit ist der Gesamtwiderstand auch dieser Parallelschaltung kleiner als jeder Einzelwiderstand.
Das ist auch ganz anschaulich klar, weil ja der Strom außer dem jeweils betrachteten Einzelwiderstand immer noch andere Möglichkeiten hat, auf den parallelen Wegen die Schaltung zu durchfließen und das bedeutet: insgesamt fließt mehr Strom als durch einen Einzelwiderstand, was bedeutet, dass die Gesamt-Schaltung einen kleineren Widerstand hat.
Gruß
Jobie
Hallo Philip 747,
ich kann mich noch dunkel an diese Formeln erinnern. Allerdings ist es schon ewig her.
Stell Dir dazu folgendes vor. Du hast kleine Schläuche, durch die gleichzeitig aus dem selben Gefäß etwas abfließt. Wenn Du mehr hast, kann natürlich mehr hindurchfließen. Das kannst Du auf den Widerstand übertragen. Wenn, wie in Deinem Beispiel mehrere Widerstände a 100 Ohm parallel geschaltet werden, fließt da gleichzeit der Strom durch. Das führt dazu, das mehr durchpasst. Was praktisch sich in einem geringeren (kleineren) Gesamtwiderstand ausdrückt. Aus 2 a 100 Ohm wird einmal 50 Ohm.
Das sagt diese Formel…
Hallo Philipp, bei deiner Überlegung ist eine Verwechslung drin.Die Meinung, dass der Gesamtwiderstand nicht kleiner als der kleinste Einzelwiderstand sein kann, gilt für die Reihenschaltung von Widerständen. Bei der Reihenschaltung addieren sich die Ströme. So fließt bei zwei Widerständen mit 100 Ohm, wie du richtig erkennst, der doppelte Strom.
Das stimmt auch mit der Gleichung 1/Rges= 1/R1+1/R2…
überein. Eingesetzt ergibt sich: 1/ Rges= 1/100+ 1/100
daraus:1/R ges= 1/50. Über Kreuz multipliziert( bitte als richtigen Bruch schreiben) ergibt sich 1xRges= 1x50
daraus: R ges.= 50 Ohn.
Dass der Widerstand bei der Parallelschaltung kleiner wird ist auch durch die Stromstärke erklärbar. Jeder Widerstand liegt an der gleichen Spannung. Durch jeden Widerstand fließt ein Strom. Diese Teilströme werden addiert. Ein größerer Strom ergibt in der Widerstandsgleichung R=U/I einen kleineren Widerstand.Wenn was unklar ist, bitte melden.
Wolfgang
Hallo Philipp, bei deiner Überlegung ist eine Verwechslung drin.Die Meinung, dass der Gesamtwiderstand nicht kleiner als der kleinste Einzelwiderstand sein kann, gilt für die Reihenschaltung von Widerständen. Bei der Parallelschaltung addieren sich die Ströme. So fließt bei zwei Widerständen mit 100 Ohm, wie du richtig erkennst, der doppelte Strom.
Das stimmt auch mit der Gleichung 1/Rges= 1/R1+1/R2…
überein. Eingesetzt ergibt sich: 1/ Rges= 1/100+ 1/100
daraus:1/R ges= 1/50. Über Kreuz multipliziert( bitte als richtigen Bruch schreiben) ergibt sich 1xRges= 1x50
daraus: R ges.= 50 Ohn.
Dass der Widerstand bei der Parallelschaltung kleiner wird ist auch durch die Stromstärke erklärbar. Jeder Widerstand liegt an der gleichen Spannung. Durch jeden Widerstand fließt ein Strom. Diese Teilströme werden addiert. Ein größerer Strom ergibt in der Widerstandsgleichung R=U/I einen kleineren Widerstand.Wenn was unklar ist, bitte melden.
Wolfgang
Achtung, in der ersten Mitteilung war ein Fehler, Reihenschaltung war an einer Stelle durch Parallelschaltung zu ersetzen. Der obige Text stimmt jetzt.
Hallo Philipp747,
es ist manchmal nicht leicht, zu kapieren, was einer nicht kapiert hat…
Wenn 1/Rges=1/R1+1/R2… ist und R1 und R2 sind 100 Ohm dann kann der Gesamtwiderstand doch nicht kleiner als der kleinste Widerstand sein.
Wieso nicht?
Jetzt hab ich mich informiert und gelesen, dass man Widerstand aus Volt/Ampere errechnet
Eine Rechnung damit kann nichts Neues bringen und ergibt gerade den von dir erwähnten Ausdruck für den Widerstand einer Parallelschaltung.
Passt ja aber macht das die Rechnung 1/Rges=1/R1+1/R2 nicht sinnlos und falsch?
1/100+1/100=2/100, der Kehrwert also 100/2=50
MfG
roterstein
Parallelschalung: Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Teilwiderstand
Serienschaltung:Gesamtwiderstand ist größer als der größte Teilwiderstand
Hallo Philipp747,
Zuerst mal einige Grundbegriffe:
• Der elektrische Widerstand ist R (in Ohm Ω) mit R = U/I (mit U =Spannung in Volt V und I = Stromstärke in Ampere A). Das ist das Ohm’sche Gesetz
• R gesamt = R 1+ R 2 + R 3 + …
• 1/R ist der Kehrwert des ohmschen Widerstands, also der Proportionalitätsfaktor zwischen Stromstärke und Spannung,und heißt elektrischer Leitwert G des Leiters.
• Wenn man also 100V anlegt und 1A an jeden der 2 Widerstände, dann hat man R = U / I
= 100 / 2 = 50 Ω
• Wenn R 1 = R 2 = 100 Ω, dann ist R gesamt = R 1+ R 2 = 100 + 100 = 200 Ω
Also bei Widerstandberechnungen halte dich an das Ohm’sche Gesetz.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.
MfG
Jängelchen
Hallo, ich komme mit Deiner Fragestellung nicht zurecht. Meinst Du den Sonderfall von zwei parallelgeschaltetten Widerständen mit gleichem Wert? Falls ja, lies mal hier nach:
https://de.wikipedia.org/wiki/Parallelschaltung
oder hier:
http://www.elektrotechnik-fachwissen.de/grundlagen/p…
Bedenke nochmal, dass die Parallelschaltung von zwei gleichgroßen Widerständen ein Sonderfall ist!
Viel Erfolg!
LMVBBB