Parallelschaltung Wiederstandsberechnung

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo, ich frag mich schon die ganze Zeit wie man die Formel richtig auflöst.

z.B. R1= 2ohm R2=4ohm R3=8ohm

die Formel zur Wiederstandsberechnung lautet ja:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/R = 1/2ohm + 1/4ohm + 1/8ohm
1/R = 4/8ohm + 2/8ohm + 1/8ohm

1/R = 7/8ohm (aufgelöst ~1,14ohm)

So, wie löst man aber die letzte Gleichung fachgerecht auf. Ich weiß das ich den Nenner durch den Zähler teilen muss um an ergebniss zu kommen. Aber mich intressiert wie mans richtigt auflöst sodas nur noch R= 1,14 Ohm raus kommen und nicht 1/R = .

Hoffe ihr könnt meine Frage verstehen :wink:

#2

Hallo Bunyo57,

wenn 1/R=7/8
dann ist R/1=8/7
das heißt R=8/7=1.14

noch schrittweiser:
1/R=7/8 |beide Seiten xR
R/R=7xR/8 |R/R=1
1=7xR/8 |beide Seiten x8
8=7xR |beide Seiten /7
8/7=R

Liebe Grüße
Wolfgang

#3

Guten Tag,
folgende Lösung bietet sich an:

Rges = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3).
Es ist die Regel „Punktrechnung vor Strichrechung“ konsequent zu beachten.
Taschenrechnergebrauch: Ich schlage vor, zunächst den Nenner des Gesamtbruchs zu berechten (1/R1 + 1/R2 + 1/R3), das Ergebnis durch drücken der „=“-Taste aufzurufen und dann den Kehrwert (Taste 1/ oder x exp-1, je nach Rechnertyp) zu berechnen. Dann liegt das Gesamtergebnis vor. Diese Vorgehensweise halte ich für einfach und logisch.
Die Rechnung kann mit beliebig vielen parallel geschalteten Widerständen durchgeführt werden. Übrigens: Widerstand - ohne ie!
Hilft Ihnen meine Antwort?

Gruss, Ulrich Biester

#4

Hallo, schau mal hier:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-parawid.htm

#5

Hallo, ich frag mich schon die ganze Zeit wie man die Formel
richtig auflöst.

z.B. R1= 2ohm R2=4ohm R3=8ohm

die Formel zur Wiederstandsberechnung lautet ja:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/R = 1/2ohm + 1/4ohm + 1/8ohm
1/R = 4/8ohm + 2/8ohm + 1/8ohm

1/R = 7/8ohm (aufgelöst ~1,14ohm)

So, wie löst man aber die letzte Gleichung fachgerecht auf.
Ich weiß das ich den Nenner durch den Zähler teilen muss um an
ergebniss zu kommen. Aber mich intressiert wie mans richtigt
auflöst sodas nur noch R= 1,14 Ohm raus kommen und nicht 1/R =

1/R=7/8 Ohm |1/
1 1 |
— --- |
1 = 7 |
— --- |
R 8 |

ergibt

1R 1*8 |
— = ----- |
1 7 |

ergibt

R = 8/7
R = 1,14285714

oder

1/R=7/8

1/R = 0,875 1/
R = 1,14…

Frage beantwortet? Hoffe, das dies richtig ist, da ich kein Mathematiker bin

#6

Hallo bunyo57,

hier die Formel

1/R=7/8 Ohm

1/R= 0,875 1/ Ohm (*R-> alles mit R multiplizieren und Ohm im Nenner, da es im Ergebniss dann fälschlischer weise in siemens(1/ Ohm) darsteht)

R/R= R*0,875 1/ Ohm

1= R* 0,875 1/Ohm (/0,875 ,*Ohm alles durch 0,875 und mal Ohm)

1 Ohm /0,875=R -> R = 1,14 Ohm

ich vergleiche jeden Schritt immer mit den jeweiligen Einheiten!

#7

Ja, es gibt eine Lösung. Musst erst mal ein bischen ausprobieren. Ging da aber doch.

Also

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Auf beiden Seiten mit R1*R2*R3 multiplizieren

R1*R2*R3 / R = (R1*R2*R3 / R1) + (R1*R2*R3 / R2) + (R1*R2*R3 / R3)

Dann kann man auf der rechten Seite in jedem Bruch jeweils etwas rauskürzen und es kommt folgendes raus

R1*R2*R3 / R = R2*R3 + R1*R3 + R1*R2

Auf beiden Seiten mit R multiplizieren

R1*R2*R3 = R * (R2*R3 + R1*R3 + R1*R2)

Dann auf beden Seiten durch (R2*R3 + R1*R3 + R1*R2) teilen.
Ist etwas lang. Aber so geht es und ist mathematisch auch korrekt.

R1*R2*R3 / (R2*R3 + R1*R3 + R1*R2) = R

Damit es schöner ausseiht das R links hin
R = R1*R2*R3 / (R2*R3 + R1*R3 + R1*R2)

Sieht etwas doof aus in der Zeilenschreibweise. (Klammern kann man weglassen)

R1*R2*R3
R = ------------------------------------
R2*R3 + R1*R3 + R1*R2

Und das wäre das Endprodukt. Zahlen einsetzen…

2 * 4 * 8
R = -------------------------- =
4*8 + 2*8 + 2*4

64
--------------------- =
32 + 16 + 8

64 8
----- = ---- = 1.1428…
56 7

Stimmt sogar !!! 
Leider ist der Editor hier etwas komisch und man sieht die die Leerzeichen nicht, die ich einfüge.

#8

Hallo,
habe leider erst jetzt die Anfrage gesehen, kann aber leider nicht weiterhelfen. Vielleicht ist eine Suche bei Google mit den Eingaben „Parallelschaltung von Widerständen“ hilfreich, hier werden viele Seiten aufgeführt, die dieses Thema behandeln.

Gruss
Jürgen