Parallelschwingkreis

Wissenschaft Physik
1

Hallo,

angenommen ich habe einen Parallelschwingkeis mit zwei Zweigen, der so aufgebaut ist:

in dem einem Zweig ist eine Spule und in dem anderen ohmscher Widerstand und Kondensator in Reihe.

__.___
| |
| C
L |
| R
| |
__._______ Masse

Angenommen ich messe die Spannungen an L und R gegenüber der Masse in Abhängigkeit von der Frequenz einer anliegenden äußeren Wechselspannung U. Dann stelle ich fest, daß die zwei Spannungen bei unterschiedlichen Frequenzen in Resonanz geraten! (U_L VOR U_R). Wieso ist das so? (Erklärung am besten mit Formel). Danke

Gruß
OLIVER

2

Korrektur der Zeichnung
Die Schaltung sollte so aussehen:

__I___
|…|
|…C
L…|
|…R
|…|
__I_______ Masse

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keine Resonanz
Hallo Oliver,
ich fürchte, die Frage ist schon fehlerhaft und läßt sich daher nicht beantworten. Wenn Du den Schwingkreis mit einer idealen Spannungsquelle versorgst, so wie es die Formulierung der Frage vermuten läßt, gibt es keinerlei Resonanzeffekte. Du mußt also erst mal genau definieren, wie und mit welcher Quelle Du den Schwingkreis anregst.

Jörg

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Hallo Jörg,

Die Spannung wurde an die Spule induktiv eingekoppelt, was aber im Prinzip das selbe bedeuten würde, wenn ich die Spannungsquelle an den Enden der Spule direkt anschließe. Auf jeden Fall bekomme ich ab einer best. Frequenz ein Maximum des Spannungsabfall an der Spule und (etwas später) Resonanz am Widerstand. Ich habs eigenhändig ausprobiert. Ich weiß nur nicht wieso die Resonanzfrequenzen unterschiedlich sind.

Gruß
OLiver

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ideale Spannungsquelle

Hallo Oliver,
ich fürchte, die Frage ist schon fehlerhaft und läßt sich
daher nicht beantworten. Wenn Du den Schwingkreis mit einer
idealen Spannungsquelle versorgst, so wie es die Formulierung
der Frage vermuten läßt, gibt es keinerlei Resonanzeffekte. Du
mußt also erst mal genau definieren, wie und mit welcher
Quelle Du den Schwingkreis anregst.

Jörg

Hallo Jörg,

Die Spannung wurde an die Spule induktiv eingekoppelt, was
aber im Prinzip das selbe bedeuten würde, wenn ich die
Spannungsquelle an den Enden der Spule direkt anschließe.

Nein, das ist nicht gleich. Eine Spannungsquelle hat einen
niedrigen Innenwiderstand (ideale -> null). Damit würde die
Induktivität kurzgeschlossen werden und dann ist keine
Resonanz mögl.
Gruß Uwi

Auf
jeden Fall bekomme ich ab einer best. Frequenz ein Maximum des
Spannungsabfall an der Spule und (etwas später) Resonanz am
Widerstand. Ich habs eigenhändig ausprobiert. Ich weiß nur
nicht wieso die Resonanzfrequenzen unterschiedlich sind.

Gruß
OLiver

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2 Resonanzen
Hallo Oliver,

Die Spannung wurde an die Spule induktiv eingekoppelt,

Aha, das ist natürlich was ganz Anderes.

was
aber im Prinzip das selbe bedeuten würde, wenn ich die
Spannungsquelle an den Enden der Spule direkt anschließe.

eben nicht, Uwe hat schon erklärt, warum

Auf
jeden Fall bekomme ich ab einer best. Frequenz ein Maximum des
Spannungsabfall an der Spule und (etwas später) Resonanz am
Widerstand. Ich habs eigenhändig ausprobiert. Ich weiß nur
nicht wieso die Resonanzfrequenzen unterschiedlich sind.

Wenn Du das Signal induktiv einkoppelst, entspricht das im Prinzip einer Spannungsquelle mit induktivem Innenwiderstand. In dem Ersatzschaltbild für diese Anordnung mußt Du also eine Spannungsquelle einzeichnen, die über eine zweite Spule mit dem Schwingkreis gekoppelt ist. Bei einer solchen Anordnung gibt es in der Tat 2 Resonanzfrequenzen:
Bei der 1. Resonanzfrequenz schwingt der Schwingkreis etwa in Phase zur Quellspannung. Über die Koppelspule fließt nur ein geringer Strom, sodaß die Resonanzfrequenz in 1. Näherung nur durch die LC-Werte des Schwingkreises bestimmt wird. Die Spannungsamplitude an der Schwingspule im Resonanzfall wird dann nicht größer als die Quellspannung.
Bei der 2. Resonanzfrequenz sind Quellspannung und Schwingkreisspannung gegenphasig. Durch die Koppelspule fließt dann ein erheblicher Strom. Für die Berechnung der 2. Resonanzfrequenz muß die Schwingkreisspule durch die Parallelschaltung beider Spulen ersetzt werden. Da die Induktivität dann kleiner wird, ist diese Frequenz höher. Bei der 2. Resonanzfrequenz wird die Amplitude nur durch die Schwingkreisdämpfung begrenzt und kann deshalb theoretisch beliebig groß werden. Da die 2. Resonanzfrequenz höher ist, fließt bei dieser Frequenz, im Verhältnis zur Amplitude, ein höherer Strom durch den Kondensator und den Widerstand.
Für das Versuchsergebnis spielt die Dimensionierung von Koppelspule und Dämpfungswiderstand eine große Rolle. Bei sehr geringer Dämpfung wird die 2. Resonanzfrequenz ein ausgesprochenes Maximum der Spannungen sowohl am Widerstand als auch an der Spule verursachen. Bei größerer Dämpfung kann der von Dir beschriebene Fall eintreten. Spannungs- und Strommaximum können dann an verschiedenen Resonanzpunkten liegen.
Ich hoffe, diese anschauliche Erklärung reicht Dir. Die Formeln dazu sind nähmlich etwas „unhandlich“.

Jörg

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Ja danke erstmal… muss mir deinen Artikel noch mal in Ruhe durchlesen, klingt aber auf den ersten Blick logisch!

Gruß
OLIVER

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Hallo,

angenommen ich habe einen Parallelschwingkeis mit zwei
Zweigen, der so aufgebaut ist:

in dem einem Zweig ist eine Spule und in dem anderen ohmscher
Widerstand und Kondensator in Reihe.

__.___
| |
| C
L |
| R
| |
__._______ Masse

Angenommen ich messe die Spannungen an L und R gegenüber der
Masse in Abhängigkeit von der Frequenz einer anliegenden
äußeren Wechselspannung U. Dann stelle ich fest, daß die zwei
Spannungen bei unterschiedlichen Frequenzen in Resonanz
geraten! (U_L VOR U_R).

Erstmal ist es kein reiner Paralell-Schwingkreis , sondern an der Spule hast Du eine Wechselspannung beliebiger Größe , und am Kondensator oder am Widerstand ebenfalls , wobei hier mit einer Phasenverschiebung innerhalb zu rechnen ist , keinesfalls mit einer eigenen Resonanz .
Deine Beobachtung ist also wahrscheinlich ungenau , oder ungenau beschrieben .
Die Elemente R und C bilden keinen Schwingkreis , sondern erzeugen lediglich eine von den Größen abhängige Phasenverschiebung an der Verbindung R-C .
Manche Widerstände bestehen allerdings zusätzlich aus einer ungewollten Induktivität , welche manchmal recht hoch sein kann . ( Je nach frequenzbereich verwende man passende Widerstände ) .

Wieso ist das so? (Erklärung am besten

mit Formel). Danke

Gruß
OLIVER

MfG

9

Erstmal ist es kein reiner Paralell-Schwingkreis , sondern an
der Spule hast Du eine Wechselspannung beliebiger Größe , und
am Kondensator oder am Widerstand ebenfalls , wobei hier mit
einer Phasenverschiebung innerhalb zu rechnen ist ,
keinesfalls mit einer eigenen Resonanz .
Deine Beobachtung ist also wahrscheinlich ungenau , oder
ungenau beschrieben .

Was soll das heißen meine Beobachtung wären ungenau: ich hab mit dem Oszillator eindeutig zwei Resonanzen festgestellt. Zuerst an der Spule und danach am Widerstand.

OLIVER

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Hallo Oliver
Du sagst , " mit dem Oszillator festgestellt " .
Ich habe zuerst angenommen , Du legst eine Wechselspannung eines Oszillators immer an die Spule an und mißt die resultierende Spannung einmal dort und einmal am Widerstand … sorry please

Also , du legst einmal eine Wechselspannung an die Spule , und einmal an den Widerstand an , und wunderst Dich über andere Resonanzen ?
Wenn Du eine Wechselspannung an den Widerstand anlegst , werden der Kondensator und die Spule als Serienkreis oder Saugkreis wirksam , man könnte auch sagen , sie fabrizieren einen Kurzschluss bei Resonanz .
Legst Du dagegen die Frequenz an die Spule an , so kann sich eine Spannung in einem parallel-reis aufbauen .
Der Widerstand mindert Resonanzen des parallel-Kreises , je nach Größe … ( hat er 5 Ohm oder 500 ? )
Wenn Du also am Widerstand versuchst , einen Resonanzdip( erwähnter Spannungsaufbau ) zu finden , so kommen für das Ergebnis diverse parasitäre Elemente in Betracht , welche immer da sind , und ich auch schon erwähnt habe . Gemeint ist die Induktivität des Widerstandes , eventuelle Induktivität des Kondensators , und andere mehr .

Generell wird die Resonanz eines Schwingkreises bei Verlusten verbreitert , also keine richtige Spitze , wenn Du an der Spule mißt , und der Widerstand eine Dämpfung verursacht .
Das bewirkt auch , das andere Resonanzen stärker hervortreten und können sowohl durch erwähnte parasitäre Parameter als auch Dein Meßgerät verursacht werden .

Über Dein Meßgerät hast Du bis jetzt auch nichts genaues gesagt . Man macht solche Messungen zum Beispiel mit einem Dip-Mter . Der Begriff Oszillator reicht nicht aus , zum Beispiel spielt die Bauweise und der Kopplungsgrad des Oszillators mit Deiner Schaltung eine Rolle .

Jetzt muß ich aber aufören , denn erstmal weiß ich nichts mehr , und außerdem gibt es vielleicht bessere Ansätze , als mich zu fragen . Ich möchte Literatur über Hochfrequenz , Dip-Meter , Schwingkreise usw. empfehlen , als sehr komprimiert und brauchbar finde ich Amateurfunkerkurse , ich habe zum Beispiel noch etwas zur Amateurfunkerprüfung von der Bundespost , habe jedoch diese nie abgelegt . Hier schaue ich manchmal rein .

Nix für ungut

Matthias

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