Moin,
ich möchte Parameter einer Abklingkuve aus kontinuierlich einlaufenden Messwerten heraus bestimmen. Nun kann ich das zwar einfach machen, wenn ich in konstanten Zeitintervallen die Signale betrachte.
Problem:
Der Abfall geht nur gaaanz langsam, so daß ich lieber ein Funktion auf konstanten Wertdifferenzen aufbauen wollte. Also.
Wert 121 bei 10sek.
Wert 120 bei 50sek.
Wert 119 bei 3 min
Bin gerade zu blöd zum Umstellen. Kann man da mit der Halbwertszeit rangehen.
Moin,
Tach,
ich möchte Parameter einer Abklingkuve
Eine … was?
aus kontinuierlich
einlaufenden Messwerten heraus bestimmen. Nun kann ich das
zwar einfach machen, wenn ich in konstanten Zeitintervallen
die Signale betrachte.
Problem:
Der Abfall geht nur gaaanz langsam, so daß ich lieber ein
Funktion auf konstanten Wertdifferenzen aufbauen wollte. Also.
Wert 121 bei 10sek.
Wert 120 bei 50sek.
Wert 119 bei 3 min
Bin gerade zu blöd zum Umstellen. Kann man da mit der
Halbwertszeit rangehen.
Ich mutmasse mal, dass Du mit Abklingkurve eine Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, also: f(t):=c1+c2e-c3(t-c4), meinst. Die ci (in der Reihenfolge: Endwert fuer t->oo, ‚Geschwindigkeit‘ des Abfalls, Zeitkonstante und Startwert des Abklingprozesses) musst Du noch bestimmen. Wenn Du vier Messwerte hast kriegst Du vier Gleichungen mit vier Unbekannten … ist es das, was Du meinst?
Das Umstellen ist Fleissaufgabe. Ich wuerde Dir aber dringend anraten, den Startzeitpunkt c4 und den Endwert c1 durch scharfes Ansehen der Messpunkte zu bestimmen (oder einfach beide auf Null zu setzen), dann vereinfacht sich Sache erheblich und Du brauchst auch nur zwei Messpunkte (t1, y1) und (t2, y2):
c2=-(c1-y1)/e(ln((c1-y1)/(c1-y2))*(t1-c4)/(t1-t2)
c3=-ln((c1-y1)/(c1-y2))/(t1-t2)
(wenn ich mich nicht verrechnet hab).
HTH,
Gruss vom Zentrum.
Hi,
Eine Abklingkurve ist doch sowas wie N0*e-Lt ?
Deine Daten sehen so aus, als würde die Kurve nie auf 0 abfallen, also würde ich für das Modell eine additive Konstante C einführen und erhalte
N0*e-Lt + C
Die Parameter N0, L und C lassen sich zB. durch einen Least-Squares-Fit ermitteln. Ich habe das mal gemacht un bekomme
N0 = 2.51
L = 0.0156
C = 118.8
Bin gerade zu blöd zum Umstellen. Kann man da mit der
Halbwertszeit rangehen.
Ich wahrscheinlich auch. Wahrscheinlich geht das viel einfacher, ich weiß jetzt aber auch nicht, wie. Die Halbwertszeit ist übrigends 1/L, in deinem Beispiel also ca. 64 Sekunden.
Hoffe, das hilft ein wenig.
Gruß
Jochen
Die Halbwertszeit ist übrigends 1/L
Nee, das ist die Zeitkonstante. Die Halbwertzeit ist ln(2)/L
ungeschickt?
Hi,
wie genau ist denn Deine Messung?
Der Abfall geht nur gaaanz langsam, so daß ich lieber ein
Funktion auf konstanten Wertdifferenzen aufbauen wollte. Also.
Genau das würde ich nicht tun. Deine Zeitmessung ist äusserst präzise und genau, während Dein anderer Messwert wahrscheinlich mit grösseren relativen Fehlern behaftet ist.
Falls Dein Messwert verrauscht ist, wird die Zeitmessung nämlich ziemlich ungenau. Welche Zeit nimmst Du dann? Die Zeit, bei der Deine Messung das erste Mal den Wert anzeigt? Oder das letzte Mal? Den Mittelwert? Was machst Du bei einer Störung (jemand knallt die Labortüre zu)? Was machst Du, wenn Du die Ursache des Ausreissers nicht kennst? Was machst Du dann bei einem doppelt-exponentiellen Zerfall? U.u. baust Du nämlich zusätzliche Messunsicherheit ein, sodass Du eine zweite Abklingkonstante in Deinen Daten gar nicht sehen kannst.
Der Einwand gilt natürlich nicht für genaue Messungen mit sehr gutem Signal-zu-Rausch-Verhältnis (z.B. Entladekurve eines Kondensators o.ä.)
Ciao Rossi
http://www.stud.fh-hannover.de/~schrewe/Labor_Isot_S… ?
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Dank an die Tüftler
So, dank für die prompte Hilfe,
bin erst heute wieder reingekommen, deshalb die Verzögerung.
(Halbwertzeit?)
Ich werd mir mal die Vorschläge auf der Zunge zergehen lassen und weiterschauen.
Besten Dank bis hierhin
Christian