Parameter und Kurvenscharen

Wissenschaft Mathematik
1

Hallo liebe Forenmitglieder,
mir wurde heute in der Schule eine Aufgabe gestellt, an der ich leider Gottes scheiterte, und viele andere auch. Da ich in Mathe sowieso schon auf der Kippe stehe wollt ich einen Guten Eindruck machen indem ich die Aufgabe löse, doch bin ich bisjetzt nicht auf eine passende Lösung gekommen. Vielleicht kann mir ja einer helfen. Es geht um einen Gegenstand der in die Luft geworfen wird.(Ohne Luftw. und Schwerk.)
geg:h(t)=400m, 450m und 500m///also verschiedene Werte (Kurvenschar)
ges:v0=? /// die Anfangsgeschwindigkeit
h in Meter//t in Sekunden//v0 in m/s

Funktion: h(t)=v0*t-5*t^2

Wenn ich diese Funktion jetz umstelle für h(t)1 dann hab ich
(400+5t^2)/t=v0
Und nu weiß ich nicht mehr weiter. Ein Funktionenkalkulierprogramm(Geogebra) zeigt mir eine Funktion an die wir noch nicht im zusammenhang von Kurvenscharen, bzw. überhaupt in Verbindung mit dem Extremum/wendepunkten disskutiert habeb.

ICh weiß einfach nicht weiter

Hoffend auf Antwort,
Oliver

2

Hallo =)

Es geht um einen Gegenstand der in
die Luft geworfen wird.(Ohne Luftw. und Schwerk.)

Also hält der Gegenstand die ganze Zeit konstant eine Geschwindigkeit.

geg:h(t)=400m, 450m und 500m///also verschiedene Werte
(Kurvenschar)

Versteh ich nicht, was hier gemeint ist - ist h(t) konstant? Du müsstest wahrscheinlich noch folgendes angeben:

h(t1)=400m, h(t2)=450m, h(t3)=500m, t1=?, t2=?, t3=?

ges:v0=? /// die Anfangsgeschwindigkeit
h in Meter//t in Sekunden//v0 in m/s

Anfangsgeschwindigkeit ist nach Aufgabenstellung, wie du sie gestellt hast gleich Endgeschwindigkeit und konstant.

Funktion: h(t)=v0*t-5*t^2

Ist die Funktion gegeben?

Wenn ich diese Funktion jetz umstelle für h(t)1 dann hab ich
(400+5t^2)/t=v0

Was? Also du hast h(t1)=400m=v0*t1-5*t1^2 => v0=(400m+5t1^2)/t1, ja.

Und nu weiß ich nicht mehr weiter. Ein
Funktionenkalkulierprogramm(Geogebra) zeigt mir eine Funktion
an die wir noch nicht im zusammenhang von Kurvenscharen, bzw.
überhaupt in Verbindung mit dem Extremum/wendepunkten
disskutiert habeb.

Was?

ICh weiß einfach nicht weiter

Ich auch nicht, es fehlen Daten.

Hoffend auf Antwort,

Hoffe auf Daten.

Du musst irgendwelche Daten für t1,t2 und t3 haben und wieso ist h(t) so definiert? Wird ein Gegenstand einfach nach oben geworfen oder wird der doch noch irgendwie bewegt?

MfG, Christian

3

Hallo =)

Noch eine kleine Anmerkung, die mir gerade erst aufgefallen ist:

Was hat das ganze mit einer Kurvenschar zu tun? Es wird ein Gegenstand nach oben geworfen - diesen kann man mit einer Kurve beschreiben…

MfG, Christian

4

moin;

ich möchte mal einen meiner beiden Ansätze Vorstellen, die auch ohne zusätzliche Daten (wenn auch möglicherweise nicht ohne zusätzliche Informationen hieb-und stichfest) auskommen - dann hast du uns aber wahrscheinlich einige Informationen, die dir vorliegen, vorenthalten.

Also, die Möglichkeit, an die ich gedacht habe: mit den verschiedenen h(t) sind gar nicht bestimmte Initialwerte gemeint, sondern die maximalen Höhen der Flugparabeln (das halte ich sogar für recht wahrscheinlich, da es um Extrema/Wendestellen geht).
Soo, und wie berechnet man den höchsten Punkt einer nach unten geöffneten Parabel? Richtig, man bestimmt die lokalen Extrema:

h(t)=v_0t-5t^2
h’(t)=v_0-10t
h’(t)=0 \Leftrightarrow t=\frac{v_0}{10}
h’’(t)=-10,\

Jetzt also (vorausgesetzt, mein Ansatz war richtig) nur noch die Funktionswerte h(v0/10) ausrechnen, umstellen und schon hast du die gesuchten Werte v0.

mfG

5

Hallo =)

Also, die Möglichkeit, an die ich gedacht habe: mit den
verschiedenen h(t) sind gar nicht bestimmte Initialwerte
gemeint, sondern die maximalen Höhen der Flugparabeln (das
halte ich sogar für recht wahrscheinlich, da es um
Extrema/Wendestellen geht).

Das ist natürlich ein guter Einfall, darauf bin ich nicht gekommen. Aber dann handelt es sich nicht unbedingt um eine Kurvenschar sondern einfach um 3 Kurven… Eine Kurvenschar wäre es doch eher, wenn gesagt wird, dass der Extrempunkt bei h_max ist - und man von einer parabellförmigen Kurve spricht.

Aber es sollte doch möglich sein die Aufgabe richtig abzuschreiben - da die Aufgabenstellung unvollständig und sogar in sich widersprüchlich ist:
zum einen soll der Gegenstand nach oben geworfen werden ohne Schwerkraft und ohne Reibung - d.h. mit einer konstanten Geschwindigkeit.
Zum anderen ist die Funktion h(t)=v0*t-5t^2 gegeben…

h(t)=400m, 500m ist keine schöne Angabe, damit wird eher gesagt, dass h(t)=konstant=400m und h(t)=konstant=500m (das sieht kein Mathematiker gerne… und so wurde die Aufgabe ganz sicher nicht gestellt) ist, was ein erneuter Widerspruch wäre.

Wie dem auch sei:

Glückwunsch an den Fragebeantworter, der die Frage (wahrscheinlich) richtig verstanden hat :smile: (alleine dafür hast du ein * verdient :wink: )
Zum anderen sollte es zumindest möglich sein eine Aufgabe vernünftig zu stellen, bzw. abzuschreiben. Wenn man Hilfe von anderen fordert sollte man sich doch zumindest selbst die Mühe machen und etwas richtig abzuschreiben, was anderes ist unverschähmt - zudem ist es auch unverschämt (oder feige?) sich dann nicht mehr zu melden.

Das musste mal raus…
In diesem Sinne!

MfG, Christian