Hallo!
Hab ein kleines Problem wo ich nicht wirklich weiter komme…
Gegeben ist die Parameterdarstellung eines Paraboloids:
x(r,\lambda)=\left(
\begin{array}{c}
r\cdot cos\lambda\
r\cdot sin\lambda\
r^2
\end{array}
\right)
Ich soll nun zeigen, dass es sich bei den λ-Linien um Kreise handelt.
Kann mir vielleicht jemand sagen wie ich das bewisen kann?
Die λ-Linie ist ja ganz einfach die nach λ partiell abgeleitete Funktion:
x_\lambda=\left(
\begin{array}{c}
-r\cdot sin\lambda\
r\cdot cos\lambda\
0
\end{array}
\right)
Hab bald eine Klausur und es wäre super wenn mir wer weiterhelfen könnte!
Danke!