Hey Leute,
also ich hab folgendes Problem. Ich habe eine Lagrangefunktion bestimmt und soll nun die partiellen Ableitungen bestimmen und komm einfach nicht drauf.
Die Funkton lautet:
F(x,y,λ) 2*pi*(x+y)+λ(a²/x²+b²/y² -1)
Über eine Lösung wäre ich extrem Dankbar 
Ich habe eine Lagrangefunktion bestimmt und soll nun die partiellen :Ableitungen bestimmen und komm einfach nicht drauf.
Die Funkton lautet:
F(x,y,λ) 2*pi*(x+y)+λ(a²/x²+b²/y² -1)
Hallo !
\frac{\partial}{\partial x}F(x,y,\lambda)=2\pi-2\lambda\frac{a^2}{x^3}
Auf die Ableitung nach y kommst du dann sicherlich selbst.
\frac{\partial}{\partial\lambda}F(x,y,\lambda)=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}-1
Ich nehme an es geht um beschränkte Optimierung, da ist die Ableitung der Lagrangefunktion nach einem Lagrangemultiplikator immer gerade die Nebenbedingung zu der der Multiplikator gehört.
Gruß
hendrik
Hey Hendrik,vielen Dank für die Antwort. Die Ableitung nach Lambda hab ich auch hinbekommen. Mir ist nur nicht klar warum ich die Ableitungen nach x und y genau so umformen muss das z.B. die 2 vor dem Lambda landet…
Hallo
das
z.B. die 2 vor dem Lambda landet…
a^2/x^2 == a^2 * x^(-2)
Nach x ableiten ergibt (-2)*a^2 * x^(-2-1)
Die restlichen Teile der LG-Gleichung noch dazudenken 
mfg M.L.
Hallo,
…die Ableitungen nach x und y genau so umformen muss das z.B. die 2 vor dem Lambda landet…
wo ist das Problem? Bezüglich der partiellen Ableitung nach x hat Deine Gleichung die Struktur
C(x+D) + L\Big(\frac{Q}{x^2} + B\Big)
wobei alle großbuchstabige Platzhalter Konstanten darstellen, nämlich C = 2π, D = y, L = λ, Q = a2 und B = b2/y2 + 1.
Die erste x-Ableitung des obigen Ausdrucks sollte klar sein:
C + L\Big(-\frac{2Q}{x^3}\Big)
= C - 2L\frac{Q}{x^3}
= 2\pi - 2\lambda\frac{a^2}{x^3}
…und das wars schon.
Gruß
Martin