Hallo, meine Frage lautet, warum die partielle Ableitung von
f(x,y)=y^x nach x abgeleitet
f_nach_x = y^x*ln(y)lautet und nicht
f_nach_x = y*x^y*ln(y)
Wie lautet die allgemeine Ableitungsregel?
Danke im vorab.
Hallo
Hallo, meine Frage lautet, warum die partielle Ableitung von
f(x,y)=y^x nach x abgeleitet
f_nach_x = y^x*ln(y)lautet und nicht
Das ist die allgemeine Ableitungsregel
f_nach_x = y*x^y*ln(y)
wo bekommst du da das y*… her und warum dreht sich die Potenz um??
fx(x^y)=y*x^(y-1) gleich wie y=x^2, y’=2x
und
fx(y^x)=y^x*ln(y) gleich wie y=2^x und y’=2^x*ln(x)
Wie lautet die allgemeine Ableitungsregel?
Danke im vorab.
Bitte
MFG
Thomas
PS: Hoffe es ist dir klar, sonst nochmal schreiben!
Hallo, meine Frage lautet, warum die partielle Ableitung von
f(x,y)=y^x nach x abgeleitet
f_nach_x = y^x*ln(y)lautet und nicht
f_nach_x = y*x^y*ln(y)
Da scheinst Du wohl die Produktregel
versucht haben zu verallgemeinern.
Funktioniert nicht so.
Wie lautet die allgemeine Ableitungsregel?
Allgemein sind bei Partiellen Ableitungen
alle anderen *Variablen*, nach denen nicht abgeleitet
wird, wie Konstanten zu behandeln–
f(x,y) --> df/dx = die Ableitung der Funktion f nach x
an der Stelle (x,y)
Die Exponentialfunktion leitet man durch einen Trick ab:
d(y^x)/dx
Ersetze y^x=exp(ln(y^x))=exp(x*ln(y))
und dass kann man einfach mit Ketten- und Produktregel
ableiten.
Gruss, Marco