Hallo.
Ich habe gerade in einem Skript folgendes gelesen, was ich nicht ganz versehe. Kann mir jemand helfen?
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Ich versteh einfach nicht, wieso man nun folgern kann, dass x und y jeweils von a und b abhängen.
Kann das jemand von euch nachvollziehen und mir erklären?
Gruß
Oliver
Hallo.
Ich habe gerade in einem Skript folgendes gelesen, was ich
nicht ganz versehe. Kann mir jemand helfen?>
Ich versteh einfach nicht, wieso man nun folgern kann, dass x
und y jeweils von a und b abhängen.
Als Argumente von f können x und y nicht von a und b abhängen. Aber: Könnte mit diesem x und y je ein ganz spezielles x und y gemeint sein, nämlich das, wo die durch f(x, y) beschriebene Ebene die x- bzw. y-Achse schneidet? Es gibt ja nur (höchstens) einen Schnittpunkt der Ebene mit der x-Achse, und dieser ist durch a und b eindeutig bestimmt. Falls also x die Bedeutung der Schnittpunkt-Koordinate hat, dann hätte „x = x(a, b)“ einen Sinn. Analog alles auch für y natürlich.
Ist es das?
Mit freundlichem Gruß
Martin
Legendre-Trafo
Hallo,
Ist es das?
Leider nicht. So wie es da steht und benutzt wird, gilt ganz allgemein x=x(a,b) und y=y(a,b).
Hängt es vielleicht mit der Legendre-Transformation zusammen?
Ich kann ja schließlich zu den neuen Variablen a und b übergehen:
f(x,y) --LT–> f^(a,b)
Da f und f^ den selben Informationsgehalt haben, muss es doch zu jedem Paar (a,b), das die Information f^(a,b) liefert, ein Paar (x,y) geben, dass die gleiche Information f(x,y) liefert. Folglich muss es doch möglich sein x und y aus (a,b) zu berechenen.
Also: x=x(a,b), y=y(a,b)
Ist es das?
Gruß
Oliver
Hallo.
Hier hab ich Quatsch geschrieben:
∂f/∂x = const. = a,
∂f/∂y = const. = b
Das mit dem „const.“ stand da gar nicht. Das ich hab ich in meinem Versuch die Sache zu verstehen nur hineingedeutet.
Veilleicht war es ja so gemeint:
∂f(x,y)/∂x = a(x,y)
∂f(x,y)/∂y = b(x,y)
Naja und aus irgendwelchen Gründen kann man dann wohl auch umgekehrt x und y aus a und b berechnen.
Weißt du, unter welchen Bedingen man das kann?
Siehe auch mein Posting zu „Legendre-Transformation“, das in die gleiche Richtung geht.
Gruß
Oliver