Hallo,
die Berechnung des Integrals: 1/pi*∫(pi-x)*sin(n*x)dx habe wie folgt gelöst:
u = (pi-x)…u’ = -1
v’ = sin(n*x)…v = -cos(n*x)/n
1/pi * (pi-x) * -cos(n*x)/n + ∫-cos(n*x)/ndx=
1/pi * (pi-x) * -cos(n*x)/n - sin(n*x)/n²=
(1-x/pi) * -cos(n*x)/pi*n - sin(n*x)/pi*n²
kann mir da mal jemand die Richtigkeit oder „Falschheit“ dieser Rechnung bestätigen!
Vielen Dank, Karl
Hallo,
(1-x/pi) * -cos(n*x)/pi*n - sin(n*x)/pi*n²
kann mir da mal jemand die Richtigkeit oder „Falschheit“
dieser Rechnung bestätigen!
vielleicht hast Du Lust, Dein Ergebnis mit dem Mathematica-Integrator zu überprüfen? Das ist ein nützliches Tool zur Berechnung von Stammfunktionen (ein Bestandteil des Softwarepakets Mathematica). Du findest es unter diesem Link:
Einfach den zu integrierenden Term
(pi - x) sin[n x]
in genau dieser Form eingeben (Malpunkte können weggelassen werden, aber Argumente von Funktionen müssen in eckige Klammern gesetzt werden! x ist die Integrationsvariable) und danach auf den „Compute“-Button klicken.
Gruß
Martin