Hallo
also ich bin hier gerade ganz verwirrt…
die Aufgabe lautet
Bestimmen Sie eine Stammfunktion von fk(x) = 2*k*x*e^(-4x^2)
Lösung: Fk(x)= -k/4 * e^(-4x^2)
wenn ich nicht ganz falsch liege ist diese Aufgabe mit der partiellen Integration zu lösen…
aber egal wie ich u und v wähle, ich komme einfach auf keine Lösung. Wie oft muss man denn integrieren? Auch beim 3. Integrieren hatte ich bekam ich keine Lösung…
hoffentlich kann mir jemand helfen…
viele Grüße
Hallö_chen
Hossa 
Bestimmen Sie eine Stammfunktion von fk(x) = 2*k*x*e^(-4x^2)
Am besten schreibst du die Funktion erstmal um:
f_k(x)=2k,x,e^{-4x^2}=\frac{2k}{-8},(-8x),e^{-4x^2}=-\frac{k}{4},(-8x),e^{-4x^2}
Dann siehst du, dass die Funktion folgende Form hat:
f_k(x)=-\frac{k}{4},g^\prime(x),e^{g(x)}\quad;\quad\text{mit};g(x)=-4x^2
Wenn du jetzt die Kettenregel zum Differenzieren „rückwärts“ anwendest, steht da sofort das Integral:
\int f_k(x),dx=-\frac{k}{4}\int,g^\prime(x),e^{g(x)},dx= -\frac{k}{4},e^{g(x)}+C\quad;\quad\text{mit};g(x)=-4x^2
Und schließlich g(x) wieder eingesetzt:
\int f_k(x),dx=-\frac{k}{4},e^{-4x^2}+C
Viele Grüße
Hasenfuß
aha…
also braucht man die partielle Integration gar nicht…
vielen Dank für die schnelle Antwort
viele Grüße
Hallö_chen