Passender Statistischer Test gesucht...HILFE!

Wissenschaft Physik
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Hallo an alle Statistiker,

ich schreibe gerade an meiner Diplomarbeit und bin mir nicht ganz schlüssig, welche statistische Vorgehensweise die richtige ist. Ich hoffe ihr könnt mir da weiter helfen.

In meiner Dipl evaluiere ich unter anderem ein neues Messgerät, welches ein maximales Moment für die Verdrehung eines Werkstoffes ausgibt.
Um die Wiederholbarkeit nachzuweisen habe ich 14 unterschiedliche Werkstoffe jeweils 3 mal getestet. Dies kann ich tun, da ich davon ausgehen kann, dass die Werkstoffe nicht ermüden und jeweils die gleichen Eigenschafften haben sollten.
Das sieht also so aus:

--------------Test 1—Test 2—Test 3
Werkstoff 1 — 3.4 — 3.5 — 3.4
Werkstoff 2 — 2.2 — 2.3 — 2.3
Werkstoff 3 — 3.4 — 3.5 — 3.4
.
.
.
Werkstoff 14— 4.5 — 4.6 ---- 4.4

Nun habe ich also zu jedem Werkstoff 3 Werte. Daraus bilde ich den Mittelwert und die Standardabweichung.
Könnte ich nicht auch die gesammte Messserie, also alle Testergebnisse des ersten Tests (also alle 14 Werkstoffe) mit der 2ten Messserie und der 3. Messerie vergleichen. Oder macht man das nicht?
Wäre dann ein TTEST möglich? Normalverteilung sollte ja gegeben sein, oder?

Eine ander Idee wäre, die Testergebnisse der ersten Messserie (also Testwert 1 für den ersten Werstoff, Testwert 1 für den 2ten Werkstoff, … usw.) über die Testergebnisse der 2ten Messserie in einem Diagramm darzustellen und sich die Regressionsgerade ausgeben zu lassen. Ist der Anstieg dieser Gerade etwa 1 so könnte man doch sagen, dass die Messserien das gleiche Ergebniss liefern, oder?

Eine einfache Korrelation wird nicht reichen…

Ihr seht, ich bin mir nicht ganz sicher…

Vielen Dank für eure HILFE!
Fabian

2

Auch hallo

ich schreibe gerade an meiner Diplomarbeit und bin mir nicht
ganz schlüssig, welche statistische Vorgehensweise die
richtige ist. Ich hoffe ihr könnt mir da weiter helfen.

Von der Beschreibung her wäre eine Varianzanalyse anzuwenden, aber siehe http://www.students.uni-marburg.de/~Cal/Zeug/Entsche… zu Vergleich.

mfg M.L.

3

Hi fabian,

der Entscheidungsbaum ist zwar hübsch, mag dir aber ggf nicht viel helfen, wenn du nicht weißt was Spärizität heissen mag …
Die Normalvertilungsannahme, die du ansprichst müsste vom theoretischen her gegeben sein - wenn sie aber nicht in der Literatur zitierfähig beschrieben ist, musst du es selbst nachweisen.
Desweiteren muss ich noch mal die ungeliebte Frage stellen: Was willst du denn nachweisen?
Unterschiede in den Werkstoffen? Nach deiner Ausführung klingt es eher danach, dass dein neues Messgerät tatsächlich eine Verdrehung messen soll, die bestimmte Erfahrungswerte für jeden Werkstoff annimmt. Ist das so?

Viele Grüße,

JPL

4

Hallo,

vorweg mal eine wichtige Anmerkung, die jetzt nicht speziell an dich gerichtet ist, sondern ganz allgemeiner Art ist, weil „sowas“ hier recht oft vorkommt:

Es ist grundsätzlich FALSCH, ERST irgendwas zu messen und sich DANN Gedanken zu machen, wie man den Datensalat jetzt verwurstet. Bei der Planung muss man sich sehr genau(!) überlegen, was genau man eigentlich untersuchen will und wie man das genau zeigen/darstellen kann bzw. will. Dementsprechend muss man das ganze Experiment planen und durchführen. Wenn man sich am Ende fragt, wie man die Daten auswerten soll, hat man sowieso (meistens) schon (fast) alles falsch gemacht.

Um die Wiederholbarkeit nachzuweisen habe ich 14
unterschiedliche Werkstoffe jeweils 3 mal getestet. Dies kann
ich tun, da ich davon ausgehen kann, dass die Werkstoffe nicht
ermüden und jeweils die gleichen Eigenschafften haben sollten.

Also jeder Werkstoff sollte im Prinzip das selbe Resultat liefern (die Beispielwerte sehen allerdings nicht so aus)?

Nun habe ich also zu jedem Werkstoff 3 Werte. Daraus bilde ich
den Mittelwert und die Standardabweichung.
Könnte ich nicht auch die gesammte Messserie, also alle
Testergebnisse des ersten Tests (also alle 14 Werkstoffe) mit
der 2ten Messserie und der 3. Messerie vergleichen. Oder macht
man das nicht?

Hmm, interessiert dich die Varianz innerhalb der drei Messungen pro Werkstoff oder die Varianz zwischen den Werkstoffen oder die Varianz zwischen den Messreihen?

Wäre dann ein TTEST möglich? Normalverteilung sollte ja
gegeben sein, oder?

Was willst du denn testen (s. vorige Frage)? Und zur Normalverteilung: wenn alle Messungen im Prinzip das selbe messen sollten, kannst du einfach prüfen, ob die Werte normalverteilt sind (qq-Plot, KS-Test oder Shapiro-Wilk-Test).

In Ermangelung der Kenntnis, was du eigentlich wirklich testen willst, hätte ich folgenden Vorschlag:

Gib die Schwankungsbereiche an (Differenzen bzw. Spannweiten; wenn du bei den Daten eine Verteilung vorraussetzt, kannst du auch das 96%- oder 99%-Konfidenzintervall angeben). Du kannst hier darstellen, wie ähnlich sich die Schwankungsbereiche zwischen denn Messreihen sind und auch wie ähnlich sie innerhalb der Messreihen sind.

LG
Jochen

5

Hallo JPL,

danke für deine Antwort.

ich möchte nachweisen, dass das Messgerät wiederholbare Messwerte für den gleichen Prüfling liefert. Also ob die jeweils 3 gemessenen Werte gleich sind!

Danke.

Fabian

6

Hallo Jochen,

ja du hast schon recht mit der besseren Plannung. am Anfang hatte ich auch nur vor die Standardabweichung zu betrachten. Jetzt dachte ich mir, dass ich vielleicht doch ein bisschen tiefer gehen möchte.

Normalverteilung habe ich nachgewiesen!!

Ich möchte eine aussage darüber treffen, ob das Messgerät wiederholbare Messergebnisse für den gleichen Sachverhalt (hier: Werkstoff) liefert (die einzelnen Werkstoffe sollen nicht miteinander vergliechen werden!).
Also ich will zeigen wie Unterscheidlich bzw. gleich die gemessenen Werte sind und mit welcher Genauigkeit sie aufgenommen wurden. Das würde dann so aussehen: Man braucht ein Moment von 3.4 plus-minus 0.1 um Werkstoff 1 zu verdrehen.

Danke nochmal.

Ciao fabian

7

Hi fabian,

ich möchte nachweisen, dass das Messgerät wiederholbare
Messwerte für den gleichen Prüfling liefert. Also ob die
jeweils 3 gemessenen Werte gleich sind!

Ohne Referenzwert komms du da nicht weiter. Denn offensichtlich sind drei beliebige Zahlen, die nciht gleich sind, unterschiedlich.
Von daher kannst du nur Jochens Vorschlag aufgreifen und Lage- und Variationskennwerte angeben um zu charakterisieren, dass die Schwankung der Messung kleiner ist als ein vorgegebener Betrag (keine ahnung was da üblich ist bei solchen Geräten).

Gruß,

JPL

8

Hallo,

wenn du zeigen willst, dass die drei Messungen pro Werkstoff gleich sind, kannst du den t-Test vergessen (er dient im Prinzip dazu, Unterschiede nachzuweisen und nicht, Übereinstimmungen festzustellen: ein nicht-signifikantes Ergebnis heißt ja nur, dass die Daten nicht ausreichen, Unterschiede feststellen zu können. Nach einer sorgfältigen Stichprobenplanung kann man dann zwar sagen, dass die Abweichungen mit einer gegebenen Sicherheit nicht größer sind als ein gegebener Wert, aber zum einen hast du eine solche Planung nicht gemacht und zum anderen reichen in aller Regel 3 Messungen bei Weitem für sowas nicht aus).

In deinem Fall würde ich vorschlagen, die Breiten der 99%-Konfidenzintervalle für die Tripelmessungen anzugeben. Ein Plot über die mittleren Momente könnte aufzeigen, ob es eine Abhängigkeit zu den Momenten gibt. Wenn das nicht der Fall ist, kannst du die Varianzen der verschiedenen Werkstoffe poolen, um eine bessere Schätzung zu bekommen.

Normalverteilung habe ich nachgewiesen!!

Wie?

LG
Jochen

9

Hey Jochen,
danke für die schnelle Antwort.

Im Prinzip habe ich auch nicht nur 3 Werte, sondern das Messgerät nimmt eine Art Hysteresekurve (3200 Datenpunkte) auf, wobei ich mir dann nur das Maximum anschaue. Ich könnte doch sicher auch die 3 gemessenen Kurven miteinander vergleichen oder?

danke dir.

fabian

10

Huhu,

Im Prinzip habe ich auch nicht nur 3 Werte, sondern das
Messgerät nimmt eine Art Hysteresekurve (3200 Datenpunkte)
auf, wobei ich mir dann nur das Maximum anschaue. Ich könnte
doch sicher auch die 3 gemessenen Kurven miteinander
vergleichen oder?

Ist wieder die Frage, was eigentlich interessant ist. Wenn die Messcharakteristik nicht wichtig ist, bringt dir der Vergleich der Kurven auch nicht viel. Aber wenn du die mal vergleichen willst, nur zu. Auch hier ist schlicht und einfach die grafische Darstellung zu empfehlen. Etwas more sophisticated wäre ein Bland-Altman-Plot.

LG
Jochen

11

Hi,

wenn du zeigen willst, dass die drei Messungen pro Werkstoff
gleich sind, kannst du den t-Test vergessen (er dient im
Prinzip dazu, Unterschiede nachzuweisen und nicht,
Übereinstimmungen festzustellen: ein nicht-signifikantes
Ergebnis heißt ja nur, dass die Daten nicht ausreichen,
Unterschiede feststellen zu können. Nach einer sorgfältigen
Stichprobenplanung kann man dann zwar sagen, dass die
Abweichungen mit einer gegebenen Sicherheit nicht größer sind
als ein gegebener Wert, aber zum einen hast du eine solche
Planung nicht gemacht und zum anderen reichen in aller Regel 3
Messungen bei Weitem für sowas nicht aus).

In deinem Fall würde ich vorschlagen, die Breiten der
99%-Konfidenzintervalle für die Tripelmessungen anzugeben. Ein
Plot über die mittleren Momente könnte aufzeigen, ob es eine
Abhängigkeit zu den Momenten gibt. Wenn das nicht der Fall
ist, kannst du die Varianzen der verschiedenen Werkstoffe
poolen, um eine bessere Schätzung zu bekommen.

Man sollte sich bewusst sein, dass bei n=3 das Konfi immer breiter ist als die Spanne (Max - Min). Demzufolge ist das Konfi sehr konservativ, bzw. nicht besonders aussagekräftig.
Eine Alternative wäre minimum und Maximum darzustellen oder pro Werkstoff noch mindestens 27 Messungen zusätzlich zu machen.

Grüße,
JPL